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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:09 Do 08.12.2011 | | Autor: | emystery |
| Aufgabe | | Es sollen zylinderische Blechdosen mit Boden und Deckel mit einem Volumen von 6 Litern hergestellt werden. Wie müssen der Radius (r) und die Höhe (h), der Dose gewählt werden, damit die Oberfläche u damit der Materialverbrauch möglichst gering werden? |
Ich habe gestern meine Klausur Note wiederbekommen und würde gerne wissen, was für ein Ergebnis bei dieser Aufgabe herauskommt.
Kann mir da bitte jemand helfen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:27 Do 08.12.2011 | | Autor: | barsch |
> Es sollen zylinderische Blechdosen mit Boden und Deckel mit
> einem Volumen von 6 Litern hergestellt werden. Wie müssen
> der Radius (r) und die Höhe (h), der Dose gewählt werden,
> damit die Oberfläche u damit der Materialverbrauch
> möglichst gering werden?
> Ich habe gestern meine Klausur Note wiederbekommen und
> würde gerne wissen, was für ein Ergebnis bei dieser
> Aufgabe herauskommt.
>
> Kann mir da bitte jemand helfen?
Eine typische Aufgabe für ein Optimierungsproblem unter einer Nebenbedingung.
Man soll den Materialverbrauch (Oberfläche) minimieren unter der Bedingung, dass die Dose 6 Liter fasst (Volumen des Zylinders).
Was hast du bereits gemacht? Hast du die Aufgabe in der Klausur bearbeitet? Dann beschreibe doch dein Vorgehen einmal.
Vorrechnen hilft dir nicht weiter. Wo hast du Probleme mit der Aufgabe? Ein erster Schritt muss sein, sich die Formeln für die Oberfläche und das Volumen eines Zylinders aufzuschreiben.
Das zu lösende Problem lautet dann:
min Oberfläche
unter der Bedingung, dass Volumen = 6 Liter.
Wie lässt sich ein solches Problem generell lösen?
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:35 Do 08.12.2011 | | Autor: | emystery |
| Aufgabe | Volumen eines Zylinders
V=g x h
Mantelfäche
M= u x h
Oberfläche:
O=m+2 x g |
Ist die Formel richtig?
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Hallo, notieren wir die Formeln mal ganz sauber:
(1) [mm] V=\pi*r^{2}*h
[/mm]
(1') [mm] 6dm^{3}=\pi*r^{2}*h
[/mm]
(2) [mm] A_o=2*\pi*r^{2}+2*\pi*r*h
[/mm]
nun lege mal los
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:06 Do 08.12.2011 | | Autor: | emystery |
| Aufgabe | | bei hinr. bedingungen habe ich folgende Lösung: 12pi grösser 0 -> TP |
Ich weiss nicht wo ich hier die ganzen mathematischen Zeichen finde. Bin hier ziemlich neu. Kann ich jemandem die Lösung vllt per email zuschicken?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:17 Do 08.12.2011 | | Autor: | barsch |
Hallo,
wir hatten ja eben schon das Vergnügen per PN. Du kannst es, wenn es denn wirklich so viel ist, einscannen und direkt ins Forum stellen, z.B. als Bild (die Korrektur ist dann aber leider etwas umständlich).
> bei hinr. bedingungen habe ich folgende Lösung: 12pi
> grösser 0 -> TP
> Ich weiss nicht wo ich hier die ganzen mathematischen
Da müssten wir das auch komplett durchrechnen, damit wir das überprüfen können. Lösungsweg wäre schon hilfreich.
> Zeichen finde. Bin hier ziemlich neu. Kann ich jemandem die
> Lösung vllt per email zuschicken?
Gruß
barsch
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Hallo emystery,
> bei hinr. bedingungen habe ich folgende Lösung: 12pi
> grösser 0 -> TP
Das ist richtig.
> Ich weiss nicht wo ich hier die ganzen mathematischen
> Zeichen finde. Bin hier ziemlich neu. Kann ich jemandem die
> Lösung vllt per email zuschicken?
Unter dem Eingabefeld befinden sich einige viel gebrauchte Zeichen.
Eine Übersicht befindet sich hier: Formeleditor
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:48 Do 08.12.2011 | | Autor: | emystery |
| Aufgabe | | Ist das die Lösung der ganzen Aufgabe?? |
Wenn das so ist, dann ist die Aufgabe doch richtig...den rechenweg habe ich natürlich auch, ich wollte nur wissen ob das endergebnis richtig ist.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:34 Do 08.12.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo emistery!
Als Lösung musst du natürlich zwei konkrete Werte für $r \ = \ ...$ und $h \ = \ ...$ erhalten.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:51 Do 08.12.2011 | | Autor: | emystery |
| Aufgabe | Hi Loddar,
habe r= wurzel aus -3 Pi/3
h= 6/wurzel aus -3hoch 2 unter der wurzel Pi /3 mal pi |
ist das korrekt
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Hallo, deine Lösungen sind falsch, die fehlenden Einheiten sind noch das kleinere Übel, stutzig solltest du über die negativen Vorzeichen unter der Wurzel werden, stelle deinen Lösungsweg hier vor, wir finden die Fehler, achja mache dich unbedingt mit dem Formeleditor vertraut, damit man den Rechenweg auch lesen kann, ich habe versucht die Lösung für h zu "übersetzen", absolut unmöglich, Steffi
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