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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:18 Do 14.08.2008 | | Autor: | Ahava |
| Aufgabe | Welche Kurve dritter Ordnung erfüllt folgende Bedingungen:
Der Nullpunkt liegt auf der Kurve.W(2/1)ist Terrassenpunkt (Wendepunkt mit horizontaler Tangente).Ich brauche die Funktion des dritten Grades. |
Kann mir eine helfen?Ich brauche eine Funktion,also wie sie aussieht bzw. Werte für a,b,c, und d 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:28 Do 14.08.2008 | | Autor: | Ahava |
Ich brauche diese Aufgabe für morgen,kann mir einer schnell helfen?
Für diese Aufgabe brauche ich 4 Gleichungen ,um die Werte für a,b,c,d
zu berechen,weiss aber nicht wie das geht:-(
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Hallo Ahava,
nana, du könntest uns zumindest mit ein paar eigenen Ansätzen beglücken, statt ne schnelle Lösung zu fordern, aber naja:
Allg. Form der Funktion [mm] $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$
[/mm]
4 Unbekannte, also brauchst du 4 Gleichungen
Der Nullpunkt, also $N=(0/0)$ ist Punkt der Graphen von f, dh. $f(0)=0$
Desweiteren ist der Terassenpunkt $W=(2/1)$ Punkt des Graphen von f, dh. $f(2)=1$
Was bedeutet Terassenpunkt? Hast du selbst geschrieben: Wendepunkt mit horizontaler Tangente.
Welche Steigung hat ne horizontale Tangente?
Wie ist also die Steigung im Punkt $W=(2/1)$?
Das wären dann 3 Gleichungen.
Für die 4te schaue nochmal nach, welche Bedingungen für einen Wendepunkt erfüllt sein müssen.
Jetzt bist du dran 
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:52 Do 14.08.2008 | | Autor: | Ahava |
Dass für diese Funktion 4 Gleichungen nötig sind,das wusste ichHabe ich geschrieben.
Die Steigung der Tangente ist in dem Falle 0,denn sie liegt horizontal)also F`(2)=0 (2 steht für Wendepunkt im X-Bereich)
und die 4 Gleichung lautet dann f "(2)=0 ?
Bei mir lässt sich das Gleigungssystem aber nicht lösen:-(
Warte auf weitere Antworten und Hilfe)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:59 Do 14.08.2008 | | Autor: | Herby |
Hallo Ahava,
dann schreib' uns doch mal dein Gleichungssystem auf. Sonst können wir doch gar nicht auf Fehlersuche gehen ![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]")
Lg
Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:34 Do 14.08.2008 | | Autor: | Ahava |
0=d
0= 12a +2b
0=12 a +4b+c
1=8a+4b + 2c
Ist das denn richtig?
Ich komme aber nicht weiter ,denn wenn ich aus 0=12a+2b ,0=12a+4b+c subtrahiere bleiben da noch zwei buchstaben,und zwar b und c ,die keine gemeinsame Zahl haben:-(
Ah,wahrscheinlich habe ich einfach vergessen wie man Gleichungssysteme löst und das Andere war doch richtig)
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Hallo nochmal,
> 0=d
> 0= 12a +2b
> 0=12 a +4b+c
> 1=8a+4b + 2c
> Ist das denn richtig?
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
perfekt, alle Gleichungen stimmen
> Ich komme aber nicht weiter ,denn wenn ich aus 0=12a+2b
> ,0=12a+4b+c subtrahiere bleiben da noch zwei buchstaben,und
> zwar b und c ,die keine gemeinsame Zahl haben:-(
> Ah,wahrscheinlich habe ich einfach vergessen wie man
> Gleichungssysteme löst und das Andere war doch richtig)
Dein Ansatz scheint mir doch ok zu sein:
Du rechnest die 3. Gleichung - 2. Gleichung, was übrig bleibt, ist:
$2b+c=0$
Das löse nach c auf und setze es in die 4. Gleichung ein ...
Dann sollte das klappen
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:02 Fr 15.08.2008 | | Autor: | Ahava |
danke,mein Problem lag daran,dass ich nicht nach c aufgelöst habe)
Die Funktion ist dann F(x)=1/8 X*3 - 3/4x*2 +1/1/2x
Noch mal vielen Dank!
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