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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:26 Di 17.03.2009 | | Autor: | Philip |
| Aufgabe | Guten Abend zusammen,
habe folgende Aufgabe heute bei meiner Cousine (9. Klasse, glaube ich^^) entdeckt und komme immer noch auf keine Lösung bzw bin davon ueberzeugt das die aufgabe unzureichend gestellt ist.
also
Eine Autovermietung "A" bietet ein Mietfahrzeug an. Fuer die ersten 28 Tage fallen pauschal 644 Euro Mietkosten an. Fuer jeden weiteren Tag 23 Euro.
Eine Autovermietung "B" bietet ein Mietfahrzeug an. Fuer die ersten 100 Kilometer fallen pauschal 27 Euro Mietkosten an. Jeder weitere Kilometer kostet den Mieter 0,17 Euro. Die Mietkosten sind von der dauer der Vermietung (den Tagen) unabhaengig, richten sich also nur nach der Kilometerzahl.
Aufgabe ist nun zubeschreiben/errechnen unter welchen Umstaenden Vermietung A bzw B guenstiger ausfaellt. |
umso mehr ich ueber die aufgabe schreibe (und habe eben schon einigen text verfasst um ihn danach wieder zuloeschen^^) umso verwirrter werde ich deswegen ist meine loesung fuer selbige das sie unzureichend gestellt und zudem auch doof ist.
bessere vorschlaege?^^
ah und:
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:31 Di 17.03.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Philip!
Ich denke, Du hast Recht. In der dargestellten Form ist die Aufgabe nicht lösbar, da hier mit Mietdauer und Laufleistung quasi "Äpfel und Birnen" verglichen werden.
Es fehlt z.B. eine mögliche Laufleistung, die pro Miettag angenommen wird.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:43 Di 17.03.2009 | | Autor: | abakus |
> Hallo Philip!
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> Ich denke, Du hast Recht. In der dargestellten Form ist die
> Aufgabe nicht lösbar, da hier mit Mietdauer und
> Laufleistung quasi "Äpfel und Birnen" verglichen werden.
>
> Es fehlt z.B. eine mögliche Laufleistung, die pro Miettag
> angenommen wird.
>
Hallo,
es handelt sich um eine "offene Aufgabe". Das ist die so genannte "neue Aufgabenkultur".
(So neu ist die nun auch wieder nicht; man denke nur an Einsteins berühmte Aufgabe "Wie viele Klavierstimmer gibt es in Chicago?" ohne jegliche weitere Voraussetzung.)
Ziel ist nicht, einen vollständig beschriebenen Sachverhalt fehlerfrei zur einzig möglichen Lösung zu bringen, sondern auch offene Sellen im Aufgabentext sinnvoll zu füllen.
Hier kann man immerhin ausrechnen, wie viele km man nach Tarif B in 28 Tagen fahren kann, ohne dass es teurer wird als Tarif A.
Gruß Abakus
>
> Gruß
> Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:37 Di 17.03.2009 | | Autor: | pelzig |
Naja, gefragt ist doch hier sicherlich nach einer Antwort der Art:
"Wenn pro Tag weniger als X km zurückgelegt werden und die Gesamtmietzeit kleinergleich 28Tage ist, dann ist Anbieter A teurer"
und dann noch für "mehr als 28 Tage". Kann man das nicht ausrechnen?
Gruß, Robert
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:00 Di 17.03.2009 | | Autor: | mmhkt |
Guten Abend,
noch ein paar Gedanken dazu - ohne Gewähr und Anspruch auf Vollständigkeit...
Eine Autovermietung "A" bietet ein Mietfahrzeug an. Fuer die ersten 28 Tage fallen pauschal 644 Euro Mietkosten an. Fuer jeden weiteren Tag 23 Euro.
Eine Autovermietung "B" bietet ein Mietfahrzeug an. Fuer die ersten 100 Kilometer fallen pauschal 27 Euro Mietkosten an. Jeder weitere Kilometer kostet den Mieter 0,17 Euro. Die Mietkosten sind von der dauer der Vermietung (den Tagen) unabhaengig, richten sich also nur nach der Kilometerzahl.
Aufgabe ist nun zu beschreiben/errechnen unter welchen Umstaenden Vermietung A bzw B guenstiger ausfaellt.
Da steht doch zur Auswahl "zu beschreiben" und zu "errechnen" - dann macht man das doch einfach...
Es bieten sich einige Möglichkeiten seiner Phantasie freien Lauf zu lassen.
Die Gelegenheit für Menschen, die sonst bei Mathematik den "Gestaltungsspielraum" vermissen.
Eine Mischung aus etwas knobeln und etwas rechnen, wenn der erste Schritt getan ist, gehts schon weiter.
Beispiel:
Tarif A und Tarif B sind für 28 Tage gleich teuer, wenn der Mieter nach Tarif B eine bestimmte Anzahl Kilometer in 28 Tagen fährt.
Nämlich:
644 EUR - 27 EUR Pauschale für 100km = 617 EUR.
In die 617 EUR passen die 17ct immerhin 3629,412 mal hinein, was der Anzahl der möglichen Kilometer entspricht.
Dazu kommen die 100 Pauschalkilometer, macht also 3729,412km.
Macht bei 28 Tagen eine Tagesleistung von: 133,193km
Das bedeutet, dass für alle Kilometerleistungen <3729,412 der Tarif B günstiger ist. Für alle >3729,412 der Tarif A.
Einschränkung/Bedingung/Überlegung:
Jetzt steht da bei Tarif A "pauschal für die ersten 28 Tage". Das klingt so, als müsste man die auf jeden Fall bezahlen, egal ob man das Auto vielleicht nur 23, 25, oder 26 Tage benötigt. Sicher weiß man das jedoch nicht, kann man eben nur annehmen, weil ansonsten die "Pauschale" keinen Sinn ergäbe.
Jetzt wäre bei einem Vielfahrer, der sicher weiß, dass er das Auto an weniger als 28 Tagen braucht, zu berechnen, wie viele Kilometer er bei Tarif B pro Tag mehr fahren kann, bis er die Pauschale von Tarif A erreicht. Das kann er aber nur, wenn er genau weiß, wie viele Tage er von den 28 Tagen nicht beansprucht.
Nach meinen Erfahrungen mit solchen Aufgaben unserer Kinder geht es, wie von abakus bereits angemerkt, vorrangig darum, aus dem Text selbst eine sinnvolle Fragestellung zu entwickeln (Stichwort "Lesekompetenz" oder "Was will uns diese Botschaft sagen?") und eine entsprechende Betrachtung/Rechnung durchzuführen.
Das kann man natürlich u.U. ziemlich weit treiben, indem man alle vorstellbaren "wenn-dann" Bedingungen durchspielt.
Irgendwann - kein Ende in Sicht vor lauter Bedingungen und Einschränkungen - reicht es einem aber auch...
Das ist dann der Punkt, an dem man am liebsten alles wieder löscht... 
Für mich und, wie ich hier im Forum schon öfter gemerkt habe, auch für andere "ältere Semester", die von der früher üblichen Schulmathematik klare Aufgabenstellungen und Vorgaben gewöhnt sind, ist diese Art Aufgaben ziemlich gewöhnungsbedürftig. Aber was ist das Jammern und Klagen über die Aufgaben gegen den Aha-Effekt, wenn man es dann doch knackt.
Eigentlich gar nicht so übel für alle, die nicht nur in einer Richtung begabt sind - solche Aufgaben verknüpfen Sprachkompetenz und Rechnen.
Für die Mathekämpfer, die sich schon mit dem klassischen Aufgabentyp schwer getan haben, kann bei den neumodischen Aufgaben der K.O. allerdings auch eine Runde früher kommen. Jetzt verzweifelt man ggf. schon an der selbst zu entwickelnden Fragestellung.
Schönen Gruß
mmhkt
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