Algebra < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | geben sind die Punkte:
A(-2/-1)
B(4/1)
C(-1/6)
Man soll zeigen, dass die Seitenhalbierende durch C und den Mittelpunkt von AB senkrecht darauf steht.
Hab dann erstmal die beiden Orthogonalen AB und CD bestimmt.
Hab dann raus:
c(x)=1/3x -1/3
s(x)= -3x+3
Wollte jetzt die Formel für die Schnittwinkel nehmen und damit zeigen das dann 90° rauskommen. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Leider kommt dann unter dem Bruchstrich von der Formel 0 raus, sodass irgednwo ein Fehler ist.
Wo ist der bzw. gibt es einen anderen weg obiges zu zeigen?
Gruss
|
|
| |
|
Hi, Wuschlafin,
> geben sind die Punkte:
> A(-2/-1)
> B(4/1)
> C(-1/6)
>
> Man soll zeigen, dass die Seitenhalbierende durch C und den
> Mittelpunkt von AB senkrecht darauf steht.
>
> Hab dann erstmal die beiden Orthogonalen AB und CD
> bestimmt.
> Hab dann raus:
> c(x)=1/3x -1/3
> s(x)= -3x+3
>
> Wollte jetzt die Formel für die Schnittwinkel nehmen und
> damit zeigen das dann 90° rauskommen.
> Leider kommt dann unter dem Bruchstrich von der Formel 0
> raus, sodass irgednwo ein Fehler ist.
Welche "Formel" meinst Du denn?!
Ich vermute nämlich, Du hast Zähler und Nenner verwechselt:
Im Zähler kommt freilich 0 raus, wenn Du mit dem Cosinus arbeitest!
Wenn Du aber mit folgender Formel arbeitest, ist keine 0 drin:
Wenn für die Steigungen [mm] m_{1} [/mm] und [mm] m_{2} [/mm] der Geraden gilt:
[mm] m_{1}*m_{2} [/mm] = -1,
dann stehen die Geraden aufeinander senkrecht.
mfG!
Zwerglein
|
|
|
| |
|
[mm] \tan \alpha [/mm] := [mm] \left|\frac{m_1 - m_2}{1+m_1m_2}\right| [/mm]
diese formel meine ich.
Und da kommt doch dann, wenn ich die Steigungen richtig bestimmt habe, im Nenner 0 raus.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:00 Do 08.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Wuschlafin!
> [mm]\tan \alpha[/mm] := [mm]\left|\frac{m_1 - m_2}{1+m_1m_2}\right|[/mm]
>
> diese formel meine ich.
> Und da kommt doch dann, wenn ich die Steigungen richtig
> bestimmt habe, im Nenner 0 raus.
Ich habe es nicht nachgerechnet. Aber wenn bei dieser Formel im Nenner eine 0 entsteht, stehen die beiden Geraden senkrecht aufeinander: der Schnittwinkel beträgt also [mm] $\alpha [/mm] \ = \ 90°$ .
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
ja also es kommt auf jeden fall 0 raus.
kann ich das nicht noch anders beweisen?
|
|
|
| |
|
Hallo, alternativ kannst du Vektoren benutzen, Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:00 Do 08.01.2009 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, Wuschlafin,
> [mm]\tan \alpha[/mm] := [mm]\left|\frac{m_1 - m_2}{1+m_1m_2}\right|[/mm]
>
> diese formel meine ich.
> Und da kommt doch dann, wenn ich die Steigungen richtig
> bestimmt habe, im Nenner 0 raus.
Ah ja!
Aber: Diese Formel gilt eben nur dann, wenn die Geraden NICHT aufeinander senkrecht stehen!
Daher musst Du vorher (wie in meiner Antwort erwähnt) prüfen,
ob [mm] m_{1}*m_{2} [/mm] = -1 ist.
In diesem Fall stehen sie nämlich senkrecht aufeinander!
mfG!
Zwerglein
|
|
|
|
