Addieren und Subtrahieren von Quadratwurzeln < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:41 Di 24.08.2004 | | Autor: | Warkmen |
Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
Hi!
Bin das erste mal hier und hoffe ich mache alles richtig.
Also mir ist eine Aufgabe etwas unklar. (Aufgabenstellung: Vereinfache durch Rationalmachen des Nenners so weit wie möglich)
[mm] \wurzel{2} + \bruch{3}{\wurzel{2}} [/mm] = [mm] \wurzel{2} + \bruch{3}\wurzel{2} x \bruch{\wurzel{2}}{\wurzel{2}} [/mm] = [mm] \wurzel{2} + \bruch{3}{2} x \wurzel{2} [/mm] = [mm] 2\bruch{1}{2} \wurzel{2} [/mm]
Also so sollte die Aufgabe stimmen. Ich weiß nicht ganz, wie man am Ende auf [mm] 2 \bruch{1}{2} [/mm] kommen soll.
mfg
Warkmen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:46 Di 24.08.2004 | | Autor: | Stefan |
Hallo Warkmen!
Wie lautet der erste Term?
[mm] $\sqrt{2} [/mm] + [mm] \frac{3}{\sqrt{2}}$?
[/mm]
Oder vielleicht anders?
Liebe Grüße
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:49 Di 24.08.2004 | | Autor: | Warkmen |
Hi Stefan!
Ganz genau.
Tut mir leid. Anscheinend habe ich das mit dem ganzen "Formelsystem" hier im Forum noch nicht ganz raus.
mfg
Warkmen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:09 Di 24.08.2004 | | Autor: | Warkmen |
Hi Stefan!
Jap! Ich hab es verstanden! Zuerst war ich nicht drauf gekommen, wieso jetzt [mm] \bruch{2}{2}\wurzel{2} [/mm] sein sollte, aber bin dann auch drauf gekommen. Ist ja logisch. Statt [mm] \wurzel{2} [/mm] könnte man ja auch [mm] \bruch{1}{1} [/mm] x [mm] \wurzel{2} [/mm] schreiben. Und dann halt den Nenner auf die 2 gebracht.
Vielen vielen Dank!
mfg
Warkmen
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:17 Sa 18.09.2010 | | Autor: | AngryBlonde |
ich muss eine Aufgabe Lösen und zwar: [mm] (x(2r^{2}-4x^{2}):\wurzel{(r^{2}-x^{2})}) [/mm] - [mm] (8x*\wurzel{r^{2}-x^{2}}
[/mm]
das : ist ein großer Bruchstrich (weiß nicht wie das hier geht). versteh nicht wie das gerechnet wird, wie bring ich das auf den gleichen Nenner damit ich es überhaupt subtrahieren kann? BItte helft mir !
Eure Erklärung (siehe oben) versteh ich auch nicht so recht, wieso ist [mm] \wurzel{2} [/mm] das gleiche wie 2? Das stimmt doch nicht?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:42 Sa 18.09.2010 | | Autor: | Disap |
> ich muss eine Aufgabe Lösen und zwar:
> [mm](x(2r^{2}-4x^{2}):\wurzel{(r^{2}-x^{2})})[/mm] -
> [mm](8x*\wurzel{r^{2}-x^{2}}[/mm]
>
> das : ist ein großer Bruchstrich (weiß nicht wie das hier
> geht). versteh nicht wie das gerechnet wird, wie bring ich
> das auf den gleichen Nenner damit ich es überhaupt
> subtrahieren kann? BItte helft mir !
Was steht denn da?
[mm]\frac{x(2r^2-4x^2)}{\sqrt{(r^2-x^2)}} - 8x*\sqrt{r^2-x^2}[/mm] ?
Dann erweitere den zweiten Term mit [mm]\frac{\sqrt{(r^2-x^2)}}{\sqrt{(r^2-x^2)}}[/mm]
Dann kannst du die beiden Terme als ein Bruch schreiben und zusammenfassen.
> Eure Erklärung (siehe oben)
Das siehe oben hätten wir gerne mal etwas genauer.
> versteh ich auch nicht so
> recht, wieso ist [mm]\wurzel{2}[/mm] das gleiche wie 2? Das stimmt
> doch nicht?
Ja, das ist falsch. Kann mir auch nicht vorstellen, dass das da vorher gestanden hat.
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Erst einmal vielen Dank für die Unterstützung und die schnelle Antwort.
Die Formel ist goldrichtig wie sie in der Antwort dargelegt wurde.
(hätte ich auch gern so schön gemacht.)
Wegen dem Wurzel 2, da hab ich mich wohl doch verlesen, habe es gerade mal rausgesucht, aber da ging es wohl um den Faktor vor der wurzel.
Der Punkt "den Term erweitern" interessiert mich besondert, denn es dämmert mir in meinem Unterbewusstsein, dass da in der 8,9 Klasse wohl mal sowas erklärt wurde ;)
Ich war mir aber unsicher, denn es ist ja keine Gleichung und ich weiß nicht genau ob man dann beide Seiten (Minuent und Subtrahent oder wie das hieß) mit dem Bruch erweitern soll oder nur die [mm] 8x\wurzel{r²-x²} [/mm] ?
Weil bei einer Gleichung macht man das ja mit beiden Seiten oder... ? Ach wie war das nur.
Aber wenn man alles beliebig erweitern könnte mit diesen , ich nenn sie mal Hilfsbrüche, dann wär das natürlich der Schlüssel für die Lösung der ganzen Wurzelaufgaben, an denen ich gerade verzweifle.
Vielen Dank im Voraus für weitere Hilfestellung.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:05 So 19.09.2010 | | Autor: | Kimmel |
> Der Punkt "den Term erweitern" interessiert mich besondert,
> denn es dämmert mir in meinem Unterbewusstsein, dass da in
> der 8,9 Klasse wohl mal sowas erklärt wurde ;)
> Ich war mir aber unsicher, denn es ist ja keine Gleichung
> und ich weiß nicht genau ob man dann beide Seiten (Minuent
> und Subtrahent oder wie das hieß) mit dem Bruch erweitern
> soll oder nur die [mm]8x\wurzel{r²-x²}[/mm] ?
> Weil bei einer Gleichung macht man das ja mit beiden
> Seiten oder... ? Ach wie war das nur.
> Aber wenn man alles beliebig erweitern könnte mit diesen ,
> ich nenn sie mal Hilfsbrüche, dann wär das natürlich der
> Schlüssel für die Lösung der ganzen Wurzelaufgaben, an
> denen ich gerade verzweifle.
> Vielen Dank im Voraus für weitere Hilfestellung.
Den Term zu erweitern, heißt nichts anderes als geschickt mit 1 zu multiplizieren. Der Wert bleibt dabei erhalten.
Beispiel:
[mm]\bruch{1}{4}[/mm]
[mm]\bruch{1 * 2}{4 * 2}[/mm]
[mm]\bruch{2}{8}[/mm]
[mm]\bruch{1}{4} = \bruch{2}{8} [/mm]
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![[bindafuer]](/images/smileys/bindafuer.gif "[bindafuer]"){kind=small}
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