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| Aufgabe | | Sei Q: [mm] xz=y^2 \subset IP_2(\IC) [/mm] die Standardquadrik mit Parametisierung [mm] \kappa:IP_1(\IC)\rightarrow [/mm] Q, [mm] [u:v]\rightarrow [u^2:uv:v^2]. [/mm] Bestimme die Achse von [mm] f=IP(\pmat{ 1 & -2 \\ 1 & 4 }) \in Aut(IP_1(\IC)) [/mm] in der Form [mm] A_f: [/mm] ax+by+cz=0 |
Hallo zusammen,
Ich weiß nicht wie ich an diese Aufgabe vorangehen soll und hoffe ihr mir etwas auf die Sprünge helfen.
ich habe folgendes gemacht:
[mm] \pmat{ 1 & -2 \\ 1 & 4 }\vektor{x \\ y}=[x-2y:x+4y]
[/mm]
[mm] \kappa([x:y])=[u^2-4uv+4v^2:u^2+2uv-8v^2:u^2+8uv+16v^2]
[/mm]
dann habe ich eine matrix folgender form:
[mm] \pmat{ 1 & -4 & 4 \\ 1 & 2 &-8\\ 1 & 8 & 16}\vektor{u^2\\uv\\v^2}
[/mm]
ich habe die Matrix dann mit LGS ausgerechnet aber kam nicht zum richtigen ergebnis bzw zum falschen ergebnis weil ich für die koeffizienten alle Null bekommen habe.
könnt ihr mir weiterhelfen? Ich bin für jeden tipp dankbar.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 04:20 Mi 30.12.2015 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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