Abstand zweier Punkte mit Para < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:26 Sa 19.05.2007 | | Autor: | Torboe |
| Aufgabe | | Hab zwei punkte: A (6|-4|3) und B (2b|b-1|3-2b). Jetzt soll ich das b so bestimmen, dass der abstand am kleinsten ist. |
Ich habs in die Abstandsformel eingesetzt und ausgerechnet... da bekomm ich am schluss unter der Wurzel: b² - 30b raus.
Aber ich hab keine Ahnung wie ich das Ergebnis deuten soll, bzw. auf den Minimalabstand schließen kann.
Danke schonmal im voraus!
gruß torboe
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:40 Sa 19.05.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Torboe!
Wie kommst Du denn auf denn genannten Ausdruck unter der Wurzel? Ich erhalte hier ein anderes Ergebnis mit [mm] $9*\left(b^2-2b+5\right)$ [/mm] .
Eine Wurzel ist genau dann am kleinsten, wenn der Ausdruck unter der Wurzel minimal wird.
Berechne also das Minimum dieses Ausdruckes unter der Wurzel mittels Differenzialrechnung (Nullstelle der 1. Ableitung etc.).
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:46 Sa 19.05.2007 | | Autor: | Torboe |
ich bekomme für den vektro zwischen a und b (2b-6|b+3|-2b²) raus. und davon der betrag ergibt dann wurzel: (2b-6)² - (b+3)²-(-2b)² = 4b² - 2*2b*(-6)+36-b²+6b-2b² = -b² +30b
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:49 Sa 19.05.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Torboe!
Die Formel für die Länge eines Vektors lautet aber:
[mm] $\left|\vektor{x\\y\\z}\right| [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{x^2 \ \red{+} \ y^2 \ \red{+} \ z^2}$
[/mm]
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:52 Sa 19.05.2007 | | Autor: | Torboe |
oh ok! der teufel lag wohl mal wieder im detail! vielen Dank!
|
|
|
|
