Abstand zweier Punkte < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:57 Mi 05.03.2008 | | Autor: | mirella |
| Aufgabe | | Wie muss a gewählt werden, damit A(2/1/2) und B(3/a/10) den Abstand 9 besitzen? |
Hallo...Wäre nett wenn mir jemand sagt wie ich das jetzt lösen kann. Ist es mit einem LGS möglich? und wenn ja wie? Ich danke euch!!!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:08 Mi 05.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Den Abstand zweier Punkte rechnet man mit Pythagoras aus. Das solltest du können.Dann nimmst du das Quadrat des Abstandes, setzest es [mm] =9^2 [/mm] und rechnest a aus.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:37 Mi 05.03.2008 | | Autor: | mirella |
sorry, kann ich nicht nachvollziehen.. das ist für mich die erste Aufgabe mit einer unbekannten Variable.. Wäre nett, wenn du mir etwas genaueres schreiben könntest..> Hallo
> Den Abstand zweier Punkte rechnet man mit Pythagoras aus.
> Das solltest du können.Dann nimmst du das Quadrat des
> Abstandes, setzest es [mm]=9^2[/mm] und rechnest a aus.
> Gruss leduart
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Hier zunächst eine Skizze:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Um den Abstand d zu berechnen, musst du praktisch zweimal den Pythagoras anwenden:
Erst einmal um a zu berechnen, dann kommt raus:
a = [mm] \wurzel{(x_{2}-x_{1})^{2} + (z_{2} - z_{1})^{2}}
[/mm]
Nun musst du, um d zu berechnen nochmals den Pythagoras anwenden:
d = [mm] \wurzel{a^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}}
[/mm]
= [mm] \wurzel{(x_{2}-x_{1})^{2} + (z_{2} - z_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}}
[/mm]
Und wenn du nun den Abstand d gegeben hast, musst du ihn in die obige Formel einsetzen und noch quadrieren, dann hast du es einfacher, deine Variable auf der rechten Seite herauszubekommen:
[mm] d^{2} [/mm] = [mm] (x_{2}-x_{1})^{2} [/mm] + [mm] (z_{2} [/mm] - [mm] z_{1})^{2} [/mm] + [mm] (y_{2} [/mm] - [mm] y_{1})^{2}
[/mm]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:37 Mi 05.03.2008 | | Autor: | mirella |
vielen dank..das war sehr hilfreich...
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