Abstand windschiefer Geraden < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:36 Fr 26.11.2004 | | Autor: | Sun |
Hallo!
Ich soll folgenden Abstand von zwei windschiefen Geraden berechnen. Um weiterzukommen, muss ich das LGS anwenden. Ich habe hier Probleme. Das LGS lautet:
1n -2n+6n=0
1n -3n=0
Mein Lösungsvorschlag wäre jetzt, dass ich ein n einfach so bestimme. Ich habe echt so gar keine Ahnung. :(
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Ich behaupte jetzt einfach mal, dass in deinem Ansatz ein kleiner Fehler steckt. Warum? Als einzige Lösung hat dein LGS [mm]n=0[/mm].
Es müsste wahrscheinlich so heißen:
[mm]1n_1-2n_2+6n_3=0[/mm]
[mm]1n_1 -3n_3=0[/mm]
Dann kasst du es lösen, indem du für eins der [mm]n_i[/mm] nen Parameter einsetzt, z.B. [mm]k:=n_3[/mm]
Damit kannst du dann die anderen beiden [mm]n_i[/mm] bestimmen; ich hab bekommen: [mm]n_1=3k[/mm] und [mm]n_2=4,5k[/mm].
Das k hat schon seinen Sinn; dieser gesuchte Normalenvektor (der auf beide Geraden senkrecht stehen soll) ist zwar von der Richtung her eindeutig, aber nicht von seiner Länge. Und deswegen gibt's am Schluß noch dieses k, welches die Länge des Vektors offen lässt.
Ach ja, der Vektor heißt dann natürlich [mm]\overrightarrow{n}=k*\vektor{3 \\ 4,5 \\ 1}[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:54 Sa 27.11.2004 | | Autor: | Sun |
Also danke erst einmal. Du hattest recht mit deiner behauptung. Keine korrekte Schreibweise.
Ich habe nun n{3}=4 gesetzt und habe dann auch die anderen n rausbekommen. Ich musste nämlich den Parameter auch errechnen, sonst wäre ich ja zu keinem Ergebnis mit nur Zahlen gekommen. :)
Aber danke.
Gruß Yvi
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