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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:00 Mo 10.12.2007 | | Autor: | DanielH |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie den Abstand des Punktes P(6/12/25) von der Ebene OX=(3/2/4)+r*(2/1/0)+t*(0/3/2) |
Ich habe versucht, diese Aufgabe mit der Hesseschen Normalenform zu lösen. Dazu habe ich die Parameterform ist eine Ebenengleichung umgewandelt: x-2y+3z=11
Und dann in die Hess. Form eingesetzt:
[mm] \bruch{(6*1)-(2*12)+(3*25)-11}{\wurzel{6^2+12^2+25^2}}=1.6213
[/mm]
Im Buch wurde die Aufgabe anders gerechnet und das Ergebnis lautet dort 12.3. Es wurde OX-P gerechnet und dann jeweils mit dem Skalarprodukt mal genommen.
Kann man diese Aufgabe überhaupt mit der Hesse-Form rechnen, und wenn ja, wo liegt mein Fehler?
LG
Daniel
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Hi, Daniel,
> Bestimmen Sie den Abstand des Punktes P(6/12/25) von der
> Ebene OX=(3/2/4)+r*(2/1/0)+t*(0/3/2)
> Ich habe versucht, diese Aufgabe mit der Hesseschen
> Normalenform zu lösen. Dazu habe ich die Parameterform ist
> eine Ebenengleichung umgewandelt: x-2y+3z=11
> Und dann in die Hess. Form eingesetzt:
>
> [mm]\bruch{(6*1)-(2*12)+(3*25)-11}{\wurzel{6^2+12^2+25^2}}=1.6213[/mm]
> Kann man diese Aufgabe überhaupt mit der Hesse-Form rechnen
Selbstverständlich!
> und wenn ja, wo liegt mein Fehler?
Ganz einfach: Dein Nenner ist falsch!
Du musst durch die Länge des Normalenvektors dividieren,
also durch: [mm] \wurzel{1 + 4 + 9} [/mm] = [mm] \wurzel{14}.
[/mm]
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:56 Mo 10.12.2007 | | Autor: | DanielH |
Ah, verdammt, jetzt fällt es mir auch auf. Ich danke Dir für den Hinweis. Besser jetzt falsch machen, als in der Klausur
LG
Daniel
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