Ableitungsfunktion < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Geg: Parabel f(x)=3x²-2x,
Tangente an P (3/y)
Normale in Q (-2/y)
t [mm] \perp [/mm] n -> Steigung wird kleiner
t [mm] \perp [/mm] n : mt = [mm] \bruch{-1}{mn} [/mm] bzw. mt * mn = -1
Ges:Funktionsformel der Tangente und der Normalen |
Mein Lösungsansatz:
x -2 -1,5 -1 -05 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
-----------------------------------------------------------------
y 16 9,75 5 -0,25 0 -0,25 1 3,75 8 13,75 21
P (3 /21)
Q (-2/16)
mx+c= [mm] \bruch{-1}{m} [/mm] * x + c
Frage: Wer kann mir bei dieser Aufgabe weiterhelfen?
Ist der Ansatz so richtig oder bin ich auf dem falschen Weg?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Bedanke mich für eure Mithilfe
Eure Mathekatze
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:46 So 11.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mathekatze,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Du benötigst für die entsprechenden Geradengleichung die Werte der 1. Ableitung (= Steigung der Kurve) [mm] $f'(x_P) [/mm] \ = \ f'(3) \ = \ ...$ bzw. [mm] $f'(x_Q) [/mm] \ = \ f(-2) \ = \ ...$.
Die Tangente errechnet sich dann zu:
$$t(x) \ = \ [mm] f'(x_P)*(x-x_P)+f(x_P)$$
[/mm]
Für die Normale gilt:
$$n(x) \ = \ [mm] -\bruch{1}{f'(x_Q)}*(x-x_Q)+f(x_Q)$$
[/mm]
Gruß
Loddar
|
|
|
|
