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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:54 Mo 05.12.2011 | | Autor: | miooo |
| Aufgabe | Bilde die erste Ableitung von:
Wurzel aus x+1 / x-1 |
Ich komme nicht auf die Lösung. Zuerst löse ich die Wurzel auf und schreibe 1/2 als Potenz an die Klammer. Danach wende ich den Logarithmus an. Dann schreibe ich mit der 3. Lg-Regel die 1/2 als Multiplikator vor das Ln-Zeichen.
Danach wende ich die zweite Lg-Regel an und schreibe : 1/2 * (Ln (x+1) - Ln(x-1)) = y' / y
Wenn ich damit nun weiterechne bekomme ich y' = -y / [mm] x^2 [/mm] - 1
Ist es bis dahin richtig gerechnet?
Nun könnte man ja theoretisch für y wieder die Ausgangsfunktion einsetzen... Aber daran scheitere ich vollkommen
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Danke für eure Hilfe
MFG Maik
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:08 Mo 05.12.2011 | | Autor: | fred97 |
> Bilde die erste Ableitung von:
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> Wurzel aus x+1 / x-1
Also [mm] y=\wurzel{\bruch{x+1}{x-1}}
[/mm]
> Ich komme nicht auf die Lösung. Zuerst löse ich die
> Wurzel auf und schreibe 1/2 als Potenz an die Klammer.
> Danach wende ich den Logarithmus an.
Wozu das denn ??
> Dann schreibe ich mit
> der 3. Lg-Regel die 1/2 als Multiplikator vor das
> Ln-Zeichen.
>
> Danach wende ich die zweite Lg-Regel an und schreibe : 1/2
> * (Ln (x+1) - Ln(x-1)) = y' / y
Nein. Es ist y'/y= (1/2 *(Ln (x+1) - Ln(x-1)))'
>
> Wenn ich damit nun weiterechne bekomme ich y' = -y / [mm] [mm(]x^2[/mm] [/mm] - 1 )
>
> Ist es bis dahin richtig gerechnet?
Ja, aber wozu die log. Ableitung ?
>
> Nun könnte man ja theoretisch für y wieder die
> Ausgangsfunktion einsetzen... Aber daran scheitere ich
> vollkommen
Wieso das ?
es folgt:
[mm] $y'=-\wurzel{\bruch{x+1}{x-1}}*\bruch{1}{x^2-1}$
[/mm]
Warum gehst Du nicht traditionell vor ? Kettenregel, Quotientenregel
FRED
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Danke für eure Hilfe
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> MFG Maik
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