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Ableitungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:53 So 11.12.2011
Autor: DarkJiN

f(x)=2ln (2x)
oder
f(x)= [mm] log_{x}+x+2 [/mm]

Wie leitet man sowas ab?
welche Regeln wendet man da an?
        
Bezug
Ableitungen: Hinweise
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:56 So 11.12.2011
Autor: Loddar

Hallo DarkJin!


Für den Logarithmus benötigst Du lediglich folgende (Grund-)Ableitung:

[mm]\left[ \ \ln(x) \ \right]' \ = \ \bruch{1}{x}[/mm]

Bei der ersten Funktion die MBKettenregel mitverwenden, oder vorher gemäß MBLogarithmusgesetz umformen.

Die zweite Funktion ist nicht eindeutig entzifferbar. [kopfkratz]


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Ableitungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:03 So 11.12.2011
Autor: DarkJiN

okay also;
wenn f(x)= lnx und f'(x)= [mm] \bruch{1}{x} [/mm]


dann müsste doch bei f(x)= 2ln 2x

f'(x)= [mm] 2*\bruch{1}{2x}= \bruch{1}{x} [/mm]

und die zweite Funktion war

f(x)= [mm] log_{2}x+x+2 [/mm]
Bezug
                        
Bezug
Ableitungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:07 So 11.12.2011
Autor: MathePower

Hallo DarkJiN,

> okay also;
>  wenn f(x)= lnx und f'(x)= [mm]\bruch{1}{x}[/mm]
>  
>
> dann müsste doch bei f(x)= 2ln 2x
>
> f'(x)= [mm]2*\bruch{1}{2x}= \bruch{1}{x}[/mm]
>  


Das ist nicht richtig.

[mm]f'\left(x\right)=2*\bruch{\left(2x\right)'}{2x}=2*\bruch{2}{2x}=2*\bruch{1}{x}[/mm]


> und die zweite Funktion war
>  
> f(x)= [mm]log_{2}x+x+2[/mm]
>  


Gruss
MathePower
Bezug
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