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Ableitungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:45 Di 02.02.2010
Autor: Krone

Aufgabe
Ableitung bilden von:

g(t) = [mm] 30-10e^{2-t} [/mm]


Hey,
wollte keinen neuen Thread aufmachen, daher die kurze frage. Ist das so richtig ?:

g'(t) = 30 * (-10) * [mm] (-1)*e^{2-t} [/mm]
= [mm] 300e^{2-t} [/mm]

Gruß

        
Bezug
Ableitungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:58 Di 02.02.2010
Autor: Stefan-auchLotti


> Ableitung bilden von:
>  
> $g(t) [mm] =30-10e^{2-t}$ [/mm]
>  
>
> Hey,
>  wollte keinen neuen Thread aufmachen, daher die kurze
> frage. Ist das so richtig ?:
>  
> $g'(t) = 30 * (-10) * [mm] (-1)*e^{2-t}$ [/mm]
> [mm] $=300e^{2-t}$ [/mm]

[notok]

>  
> Gruß

Hi!

Du hast aus einer Summe ein Produkt gemacht! Beachte das $g(t) [mm] =30\red{-}10e^{2-t}$ [/mm] Minus im Term und nutze dementsprechend die Regel $(f+g)'=f'+g'$ in Verbindung mit der Kettenregel für die E-Funktion. Du bist auf dem richtigen Weg!

Grüße, Stefan.

Bezug
                
Bezug
Ableitungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:02 Di 02.02.2010
Autor: Krone


> > Ableitung bilden von:
>  >  
> > [mm]g(t) =30-10e^{2-t}[/mm]
>  >  
> >
> > Hey,
>  >  wollte keinen neuen Thread aufmachen, daher die kurze
> > frage. Ist das so richtig ?:
>  >  
> > [mm]g'(t) = 30 * (-10) * (-1)*e^{2-t}[/mm]
>  > [mm]=300e^{2-t}[/mm]

>  
> [notok]
>  
> >  

> > Gruß
>
> Hi!
>  
> Du hast aus einer Summe ein Produkt gemacht! Beachte das
> [mm]g(t) =30\red{-}10e^{2-t}[/mm] Minus im Term und nutze

ja schon klar ... aber ... für mich gehört die -10 zur E-Funktion, da * doch vor Minus geht ... versteh ich nicht ... naja egal

> dementsprechend die Regel [mm](f+g)'=f'+g'[/mm] in Verbindung mit
> der Kettenregel für die E-Funktion. Du bist auf dem
> richtigen Weg!
>  
> Grüße, Stefan.

Also so:

g'(t) = [mm] (30-10)*(-t)*e^{2-t} [/mm]

?

versteh aber den sinn nicht ...

Bezug
                        
Bezug
Ableitungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:15 Di 02.02.2010
Autor: Stefan-auchLotti


> > > Ableitung bilden von:
>  >  >  
> > > [mm]g(t) =30-10e^{2-t}[/mm]
>  >  >  
> > >
> > > Hey,
>  >  >  wollte keinen neuen Thread aufmachen, daher die
> kurze
> > > frage. Ist das so richtig ?:
>  >  >  
> > > [mm]g'(t) = 30 * (-10) * (-1)*e^{2-t}[/mm]
>  >  > [mm]=300e^{2-t}[/mm]

>  >  
> > [notok]
>  >  
> > >  

> > > Gruß
> >
> > Hi!
>  >  
> > Du hast aus einer Summe ein Produkt gemacht! Beachte das
> > [mm]g(t) =30\red{-}10e^{2-t}[/mm] Minus im Term und nutze
>
> ja schon klar ... aber ... für mich gehört die -10 zur
> E-Funktion, da * doch vor Minus geht ... versteh ich nicht
> ... naja egal
>  
> > dementsprechend die Regel [mm](f+g)'=f'+g'[/mm] in Verbindung mit
> > der Kettenregel für die E-Funktion. Du bist auf dem
> > richtigen Weg!
>  >  
> > Grüße, Stefan.
>
> Also so:
>  
> g'(t) = [mm](30-10)*(-t)*e^{2-t}[/mm]
>  
> ?
>  
> versteh aber den sinn nicht ...

Den Sinn wovon? Jetzt hast du Punkt-vor-Strich-Rechnung missachtet und falsch abgeleitet. Geh systematisch vor. Wir teilen g in zwei Funktionen auf, die in der Summe wieder g ergeben: $g=f+h$ mit $f(t)=30$ und [mm] $h(t)=-10e^{2-t}$ [/mm]

Wende jetzt mal $g'=f'+h'$ an, indem du $f$ und $h$ getrennt ableitest gemäß den bekannten Ableitungsregeln (Faktorregel, Regel für konstante Summanden, Kettenregel).

Addiere danach $f'$ und $h'$.

Grüße, Stefan.

Bezug
                                
Bezug
Ableitungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:19 Di 02.02.2010
Autor: Krone


> > > > Ableitung bilden von:
>  >  >  >  
> > > > [mm]g(t) =30-10e^{2-t}[/mm]

>
> Den Sinn wovon? Jetzt hast du Punkt-vor-Strich-Rechnung
> missachtet und falsch abgeleitet. Geh systematisch vor. Wir
> teilen g in zwei Funktionen auf, die in der Summe wieder g
> ergeben: [mm]g=f+h[/mm] mit [mm]f(t)=30[/mm] und [mm]h(t)=-10e^{2-t}[/mm]
>  
> Wende jetzt mal [mm]g'=f'+h'[/mm] an, indem du [mm]f[/mm] und [mm]h[/mm] getrennt
> ableitest gemäß den bekannten Ableitungsregeln
> (Faktorregel, Regel für konstante Summanden,
> Kettenregel).
>  
> Addiere danach [mm]f'[/mm] und [mm]h'[/mm].
>  

Ok, 3. Versuch ...

g'(t) = 10t [mm] *e^{2-t} [/mm]

?

Weil die 30 abgeleitet fällt weg, dann muss ich ja nur die e-funktion ableiten.
oder ?


> Grüße, Stefan.


Bezug
                                        
Bezug
Ableitungen: Antwort editiert: geschlafen!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:28 Di 02.02.2010
Autor: Herby

Hallo,

> > > > > Ableitung bilden von:
>  >  >  >  >  
> > > > > [mm]g(t) =30-10e^{2-t}[/mm]
>  
> >
> > Den Sinn wovon? Jetzt hast du Punkt-vor-Strich-Rechnung
> > missachtet und falsch abgeleitet. Geh systematisch vor. Wir
> > teilen g in zwei Funktionen auf, die in der Summe wieder g
> > ergeben: [mm]g=f+h[/mm] mit [mm]f(t)=30[/mm] und [mm]h(t)=-10e^{2-t}[/mm]
>  >  
> > Wende jetzt mal [mm]g'=f'+h'[/mm] an, indem du [mm]f[/mm] und [mm]h[/mm] getrennt
> > ableitest gemäß den bekannten Ableitungsregeln
> > (Faktorregel, Regel für konstante Summanden,
> > Kettenregel).
>  >  
> > Addiere danach [mm]f'[/mm] und [mm]h'[/mm].
>  >  
>
> Ok, 3. Versuch ...
>  
> g'(t) = 10t [mm]*e^{2-t}[/mm]
>
> ?

daumenhoch nein, nicht richtig - sorry, hab's erst jetzt gesehen: "ohne t"!


[mm] g'(t)=10*e^{2-t} [/mm]

> Weil die 30 abgeleitet fällt weg, dann muss ich ja nur die
> e-funktion ableiten.
>  oder ?

ja :-)



LG
Herby

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Ableitungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:38 Di 02.02.2010
Autor: Krone

na endlich ^^

danke euch

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