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Ableitungen: Frage (beantwortet)

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	12:17 So 05.07.2009
Autor:	Achilles2084

Aufgabe

 Bestimmen sie die Ableitungen.

f(x)=e{-2x}cos(3x-4) ; [mm] f(x)=\bruch{2x-5}{(x{2}-3)^{2}}; f(x)=e^{4x^{2}-3x+1} [/mm] ; f(x)= [mm] x^{4}cos(x^{2}-3x-3)
 [/mm]

Hallo,

wir sind auf folgende Ergebnisse gekommen.

1. [mm] -2e^{-2x}cos(3x-4)+e^{-2x}(-sin(3x-4)) [/mm]

2: [mm] \bruch{-6x^{4}+20x^{3}+12x{2}-60x+18}{x^{8}-12x^{6}+54x{4}-108x{2}+81} [/mm]

3. [mm] 8x-3*e^{4x^{2}-3x+1} [/mm]

4. [mm] 4x^{3}cos(x^{2}-3x-3)+x^{4}*(-sin(x^{2-3x-3})) [/mm]

Könnt ihr da mal drüber schauen und Verbesserungsvorschläge aufzeigen.

Bezug

Ableitungen: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	13:26 So 05.07.2009
Autor:	Sigma

Hallo,

dann versuche ich mal zu korrigieren.

> Hallo,
>
> wir sind auf folgende Ergebnisse gekommen.
>
> 1.  [mm]-2e^{-2x}cos(3x-4)+e^{-2x}(-sin(3x-4))[/mm]

, da fehlt beim zweiten Summand noch der Faktor 3 aus der inneren Ableitung von cos(3x-4).

> 2:
> [mm]\bruch{-6x^{4}+20x^{3}+12x{2}-60x+18}{x^{8}-12x^{6}+54x{4}-108x{2}+81}[/mm]

, Aber wieso hast du alles ausmultipliziert, ist doch garnicht nötig.

> 3. [mm]8x-3*e^{4x^{2}-3x+1}[/mm]

,Klammern vergessen[mm](8x-3)*e^{4x^{2}-3x+1}[/mm]

> 4. [mm]4x^{3}cos(x^{2}-3x-3)+x^{4}*(-sin(x^{2-3x-3}))[/mm]

, Der erste summand stimmt. Produktregel richtig angewandt! Auch der zweite Summand stimmt laut Produktregel. Du hast aber die Kettenregel vergessen. Du musst noch die innere Ableitung von [mm] $cos(x^{2}-3x-3) [/mm] $ bilden.

gruß sigma