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[mm] f_{a}(x)=a*e^{x-\bruch{1}{2a}x²}
[/mm]
u=a u'=0
[mm] v=e^{x-\bruch{1}{2a}x²} v'=e^{x-\bruch{1}{2a}x²}*1-ax
[/mm]
[mm] f_{a}(x)=a*e^{x-\bruch{1}{2a}x²}+ a*e^{x-\bruch{1}{2a}x²}*1-ax
[/mm]
weiß nicht wie ich das kürzer schreiben kann
Gruß Steffie
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> [mm]f_{a}(x)=a*e^{x-\bruch{1}{2a}x²}[/mm]
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> u=a u'=0
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") ^^ aber das brauchst du nicht, a ist ein Parameter der nicht abgeleitet wird, das Argument ist x, wozu brauchst du hier u und v? Nur Kettenregel ist wichtig, aber keine Produktregel, auch wenn ein a davorsteht, das kannst du aber, da konstant, komplett aus der Rechnung ziehen, die Ableitung ist unwichtig
> [mm]v=e^{x-\bruch{1}{2a}x²} v'=e^{x-\bruch{1}{2a}x²}*1-ax[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Das stimmt leider nicht ganz, oder du hast dich mit dem Editor vertan. die äußere Ableitung ist natürlich richtig, aber die innere wäre doch
$ [mm] (x-\bruch{1}{2a}x²)' [/mm] $
Die Ableitung von x ist natürlich eins, aber von [mm] x^2 [/mm] immer noch 2x und da bleibt das a somit im Nenner, also [mm] \bruch{x}{a}
[/mm]
Es sei, wie gesagt, du meintest nicht 1/2a sondern nur 1/2 :)
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> [mm]f_{a}(x)=a*e^{x-\bruch{1}{2a}x²}+ a*e^{x-\bruch{1}{2a}x²}*1-ax[/mm]
Oh ich sehe du hast hier noch mehr falsch gemacht! Keine Produktregel, du leitest nach x ab, nicht nach a!!!
Vllt sollte ich dazu noch was schreiben:
[mm]f_{a}(x)=a*e^{x-\bruch{1}{2a}x²}[/mm]
Argumente haben wir oben im e, also als Exponent. Wir sehen also, Produktregel: nein, Kettenregel: leider ja, da wir die innere Ableitung berücksichtigen müssen:
1. Ableitung: $ [mm] f'(x)=a*e^{x-\bruch{1}{2a}x²}*(1-\bruch{x}{a}) [/mm] $
Das wärs
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> weiß nicht wie ich das kürzer schreiben kann
>
> Gruß Steffie
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:03 Mo 26.01.2009 | | Autor: | Steffie90 |
Vielen lieben DANK!!!
Gruß Steffie
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