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| Aufgabe | Differenzieren Sie folgende Funktionen auf [mm] \IR:
[/mm]
a) [mm] cos(e^{x})
[/mm]
b) [mm] e^{(5x^{3}-12x)}
[/mm]
c) [mm] (sin(x))^{(x^{2}+1)} [/mm] |
Hallo Zusammen
Will nur sichergehen, dass meine Lösungen richtig sind, die da wären:
a) [mm] e^{x}*(-sin(e^{x}))
[/mm]
b) [mm] (15x^{2}-12)*e^{(5x^{3}-12x)} [/mm] und
c) [mm] (x^{2}+1)*(sin(x))^{x^{2}}*cos(x)
[/mm]
es ginge eigentlich noch weiter, aber da ich sicher sein will, dass ich es verstanden habe, bevor ich weitermache, bin ich sehr froh um eine kurze Rückmeldung.
Danke und einen schönen Abend.
Cassiopaya
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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welches Resultat hast du denn bekommen?
Merci fürs Anschauen, bin voll erleichtert 
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Hallo,
ich habe als Ableitung folgendes erhalten:
[mm] e^{ln(sin(x))\cdot(x²+1)}\cdot\\(ln(sin(x))\cdot\\2x+(x²+1)\cdot\\tan(x))
[/mm]
Man müsste jetzt noch schauen ob man das noch weiter zusammenfassen kann.
Da ich mir da nicht sicher bin wie du auf deine Ableitung gekommen bist lasse ich die frage mal auf halbbeantwortet 
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]")
Gruß
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:03 Mo 15.12.2008 | | Autor: | Cassipaya |
Super Danke!
Gruss Cassiopaya
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Hallo Cassipaya,
Tyskies Ansatz ist richtig, nur stimmt die Ableitung dann immer noch nicht ganz.
[mm] (sin(x))^{x²+1}=e^{ln(sin(x))\cdot(x²+1)} [/mm] stimmt schon mal.
[mm] (e^{\red{ln}\green{(\sin{x})}\cdot\blue{(x²+1)}})'=e^{\red{ln}\green{(\sin{x})}\cdot\blue{(x²+1)}}*(\bruch{\red{1}}{\green{(\sin{x})}}*\green{\cos{x}}*\blue{(x^2+1)}+\blue{2x}*\red{ln}\green{(\sin{x})})
[/mm]
schwarzes [mm] e^{...}: [/mm] Kettenregel
rot, grün: Kettenregel
(rot,grün)*blau: Produktregel
Das ist fast das gleiche wie Tyskies Ergebnis, nur gehört der Tangens in den Nenner...
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:42 Mo 15.12.2008 | | Autor: | Cassipaya |
Danke Reverend!
War grosse hilfe!
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
