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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:42 Mo 23.04.2007 | | Autor: | Syreah |
| Aufgabe 1 |
An welcher Stelle a hat die Ableitung f'(a) den angegebenen Wert?
a) f(x) = x³ ; Wert 27
b) f(x) = [mm] \bruch{1}{x} [/mm] ; Wert -1
c) f(x) = [mm] \wurzel{x} [/mm] ; Wert [mm] \bruch{1}{9}
[/mm]
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| Aufgabe 2 |
a) Gib an f'(1) für f(x)= [mm] x^{4}
[/mm]
b) Gib an f'(3) für f(x)= [mm] \bruch{1}{x}
[/mm]
c) Gib an f'(4) für f(x)= [mm] \wurzel{x} [/mm] |
Irgendwie werd ich mit dem Thema nicht warm. Ich habe keine Ahnung, warum ich es mir so schwer mache. Aber ich verstehe es einfach (noch) nicht. Darum mal wieder eine Frage von mir...
Ich weiß nicht wirklich, was ich da machen muss, habe allerdings ein paar Ideen (wo ich davon ausgehe, dass sie falsch sind..).
Bei Aufgabe 1 würde ich einfach so lange bei x³ z.B. eine Zahl eingeben, bis dort 27 rauskommt. Oder ich würde gleich 27 für x eingeben...
Bei Aufgabe zwei würde ich zb die 1 bei f'(1) in die Gleichung [mm] f(x)=x^{4} [/mm] eingeben.
Lieg ich mit meinen Ideen richtig oder falsch? *g*
Danke schon einmal im Vorraus 
(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt)
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Hallo Syreah!
Du musst jeweils zunächst die entsprechende Ableitung $f'(x)_$ bilden und dann erst mit dem genannten Wert gleichsetzen.
$f(x) \ = \ [mm] x^3$ $\Rightarrow$ [/mm] $f'(x) \ = \ [mm] 3*x^{3-1} [/mm] \ = \ [mm] 3*x^2$
[/mm]
Und nun gleichsetzen: $f'(a) \ = \ [mm] 3*a^2 [/mm] \ = \ 27$ [mm] $\left| \ : 3$
$\gdw$ $a^2 \ = \ \bruch{27}{3} \ = \ 9$ usw.
Bei der 2. Aufgabe musst Du auch erst ableiten und denn den entsprechenden Wert einsetzen:
$f(x) \ = \ x^4$ $\Rightarrow$ $f'(x) \ = \ 4*x^{4-1} \ = \ 4*x^3$
$\Rightarrow$ $f'(1) \ = \ 4*1^3 \ = \ ...$
Gruß vom
Roadrunner
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:09 Mo 23.04.2007 | | Autor: | Syreah |
Dankeschön für Deine schnelle Hilfe! :)
Bekomm ich bei "f(x)= [mm] \bruch{1}{a²} [/mm] ; Wert -1"
überhaupt ein Ergebnis raus? Mich stört der negative Wert beim Rechnen... Komme dann irgendwann nicht mehr weiter.
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Hallo Syreah!
Deine Ableitung ist falsch, da fehlt ein Minuszeichen: $f'(a) \ = \ [mm] \red{-} [/mm] \ [mm] \bruch{1}{a^2}$
[/mm]
Nun sollte es doch klappen, oder?
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:37 Mo 23.04.2007 | | Autor: | Syreah |
Uups, nicht hingeguckt! Danke! Komme mir leicht verblödet vor *g*
.. weil ich schon wieder nicht weiter weiß.
[mm] \bruch{1}{2\wurzel{x}} [/mm] = [mm] \bruch{1}{9}
[/mm]
nun muss ich ja irgendwie an das X kommen, aber wie?
(Und wieso kann ich so einfache Dinge plötzlich nicht mehr ... :( )
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Aus [mm]\bruch{1}{2\wurzel{x}}[/mm] = [mm]\bruch{1}{9}[/mm] ergibt sich, dass [mm]{2\wurzel{x}}[/mm] = 9, weil die Zähler ja schließlich auch gleich sind. Erstmal teilst du also die Gleichung durch 2, daraus ergibt sich [mm]{\wurzel{x}}[/mm] = 4,5. Nun quadrierst du die Gleichung. Denn ([mm]{\wurzel{x}}[/mm])² = x = 4,5² = 20,25.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:06 Mo 23.04.2007 | | Autor: | Syreah |
Danke für die tolle Hilfe!
Ich werde mich mit dem Thema auch noch anfreunden *g*
Dankeschön!! an Princess17 und Roadrunner!
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