Ableitung von einer e-fkt < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Bilde die Ableitung von f(x)= exp [mm] -\bruch{x²}{2} [/mm] |
Muss man hier die Kettenregel anwenden?
Das Ergebnis lautet f'(x)= exp [mm] -\bruch{x²}{2} [/mm] * (-x)
Wie komm ich darauf? Mit der Kettenregel jedenfalls nicht.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo ElDennito!
Du täuschst Dich. Genau die  Kettenregel führt Dich zum genannten Ergebnis.
Denn die Ableitung von [mm] $\exp(z)$ [/mm] ergibt wiederum [mm] $\exp(z)$ [/mm] .
Und in unserem Fall musst Du noch als innere Ableitung [mm] $-\bruch{x^2}{2}$ [/mm] ableiten, was ja exakt [mm] $-\bruch{2x}{2} [/mm] \ = \ -x$ ergibt.
Gruß vom
Roadrunner
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Danke für die schnelle Antwort.
Mir ist eben genau dasselbe aufgefallen. Ich dachte nur, dass man mit dem Bruch noch die Quotientenregel machen muss. Scheint aber in diesem Fall nicht zu sein, oder?
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> Danke für die schnelle Antwort.
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> Mir ist eben genau dasselbe aufgefallen. Ich dachte nur,
> dass man mit dem Bruch noch die Quotientenregel machen
> muss. Scheint aber in diesem Fall nicht zu sein, oder?
Moin,
natürlich kannst du [mm] -\bruch{x^2}{2} [/mm] auch mit der Quotientenregel ableiten, nur wäre das viel komplizierter. Es käme dann raus: [mm] (-\bruch{x^2}{2})'=-\bruch{2x*2-x^2*0}{2^2}=-\bruch{4x}{4}=-x
[/mm]
Wie du siehst, genau dasselbe Ergebnis.
Gruß
DerVogel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:38 Do 14.02.2008 | | Autor: | ElDennito |
Autsch. Ich habe jetzt meinen Fehler erkannt. Bei mir war 0*x²=x². Naja, diese Flüchtigkeitsfehler...
Vielen Dank!
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