Ableitung von Klammern < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:48 Mo 01.08.2011 | | Autor: | NobyC |
| Aufgabe | | [mm]f(x) = (x+1)e^{-x}[/mm] |
Hallo!
Ich habe eine Frage, wie leitet man ab, wenn man eine Funktion mit klammer hat?
z.B. die obere Funktion.
Danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:50 Mo 01.08.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Noby!
Da hier beide Klammern als Produkt verknüpft sind, gilt es die  Produktregel anzuwenden.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:34 Mo 01.08.2011 | | Autor: | DM08 |
[mm] f(x)=(x+1)e^{-x}
[/mm]
Produktregel : $u'v+uv'$
Setze [mm] $u:=e^{-x}$ [/mm] und $v:=x+1$. Für die Ableitungen folgt sofort : [mm] $u'=-e^{-x}$ [/mm] und $v'=1$
Mit der Produktregel folgt dann :
[mm] f'(x)=-e^{-x}(x+1)+e^{-x}*1=-e^{-x}x-e^{-x}+e^{-x}=-e^{-x}x.
[/mm]
MfG
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