Ableitung von FindMinimum < Mathematica < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:38 Do 03.04.2008 | | Autor: | Frucht |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo zusammen,
ich fange gerade an mit Mathematica zu arbeiten und bleibe bei folgendem Problem stecken. Ich möchte eine FindMinimum-Funktion ableiten. Die Funktion sieht aus wie folgt:
First[FindMinimum[{Sqrt[
[mm] a^2 [/mm] 0.1045'^2 + [mm] b^2 [/mm] 0.0289'^2 + [mm] c^2 [/mm] 0.3461'^2 + [mm] d^2 [/mm] 0.111'^2 +
[mm] e^2 [/mm] 0.0373'^2 + [mm] f^2 [/mm] 0.0676'^2 + 2 a b 0.1045' 0.0289' (-0.15') +
2 a c 0.1045' 0.3461' (-0.57') + 2 a d 0.1045' 0.111' 0.08' +
2 a e 0.1045' 0.0373' 0.53' + 2 a f 0.1045' 0.0676' 0.47' +
2 b c 0.0289' 0.3461' 0.04' + 2 b d 0.0289' 0.111' 0.09' +
2 b e 0.0289' 0.0373' 0.23' + 2 b f 0.0289' 0.0676' 0.2' +
2 c d 0.3461' 0.111' (-0.15') + 2 c e 0.3461' 0.0373' (-0.41') +
2 c*f 0.3461' 0.0676' (-0.42') + 2 d e 0.111' 0.0373' 0.5' +
2 d f 0.111' 0.0676' 0.45' + 2 e f 0.0373' 0.0676' 0.75],
a 0.1216' + b 0.0127' + c (-0.1818') + d 0.0961' + e 0.0285' +
f 0.0464' == x, a >= 0, b >= 0, c >= 0, d >= 0, e >= 0, f >= 0,
a + b + c + d + e + f == 1}, {a, b, c, d, e, f}]]
Zu beachten ist eigentlich nur, dass First[] das Ergebnis der Funktion abliest (und nicht a,b,c etc). Außerdem hat die Funktion einige Nebenbedingungen. Letztlich möchte ich die Funktion nach x Ableiten (siehe erste Nebenbedingung),
Ich habe probiert ND anzuwenden, das hat leider nicht geklappt.
Es wäre super, wenn ihr etwas darüber wüsstest.
Viele Grüße,
Frucht
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:26 Do 03.04.2008 | | Autor: | Frucht |
Wahrscheinlich ist die Ableitung nicht als Funktion darstellbar.
Eine numerische Ableitung genügt aber vollkommen.
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Hallo,
deine Verwendung von FindMinimum deutet auf Mathematica Version 6 hin. Ich habe zur Zeit nur 5.2 zur Verfügung:
| 1: | In[8]:=
| | 2: | f[x_] := First[NMinimize[{Sqrt[a^2*0.1045^2 + b^2*0.0289^2 +
| | 3: | c^2*0.3461^2 + d^2*0.111^2 + e^2*0.0373^2 +
| | 4: | f^2*0.0676^2 + 2*a*b*0.1045*0.0289*-0.15 +
| | 5: | 2*a*c*0.1045*0.3461*-0.57 + 2*a*d*0.1045*0.111*0.08 +
| | 6: | 2*a*e*0.1045*0.0373*0.53 + 2*a*f*0.1045*0.0676*0.47 +
| | 7: | 2*b*c*0.0289*0.3461*0.04 + 2*b*d*0.0289*0.111*0.09 +
| | 8: | 2*b*e*0.0289*0.0373*0.23 + 2*b*f*0.0289*0.0676*0.2 +
| | 9: | 2*c*d*0.3461*0.111*-0.15 + 2*c*e*0.3461*0.0373*-0.41 +
| | 10: | 2*c*f*0.3461*0.0676*-0.42 + 2*d*e*0.111*0.0373*0.5 +
| | 11: | 2*d*f*0.111*0.0676*0.45 + 2*e*f*0.0373*0.0676*0.75],
| | 12: | a*0.1216 + b*0.0127 + c*-0.1818 + d*0.0961 + e*0.0285 +
| | 13: | f*0.0464 == x && a >= 0 && b >= 0 && c >= 0 &&
| | 14: | d >= 0 && e >= 0 && f >= 0 && a + b + c + d + e + f ==
| | 15: | 1}, {a, b, c, d, e, f}]]
| | 16: | In[9]:=
| | 17: | df[x_, h_:10^(-4)] := (f[x + h] - f[x - h])/(2*h)
| | 18: | In[11]:=
| | 19: | Plot[df[x], {x, 0, 1/10}] |
[Dateianhang nicht öffentlich]
scheint zu klappen.
Gruß,
Peter
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:37 Di 15.04.2008 | | Autor: | Frucht |
Vielen Dank für deine Hilfe!
Beste Grüße,
Frucht
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