Ableitung von Bruch mit Wurzel < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:19 Di 13.01.2009 | | Autor: | Divus09 |
| Aufgabe | | [mm]y = \bruch{4x^2}{x\cdot \ 5 \cdot \ \wurzel[7]{x^6} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo, ich hänge an der 1. Ableitung der oben genannten Funktion.
Die Lösung habe ich, jedoch komme ich selbst nicht drauf. Vielleicht findet jemand meinen Fehler?!
Die Lösung ist:
[mm] y' = \bruch{4\cdot \ \wurzel[7]{x}}{35\cdot \ x} [/mm]
Mein Rechenweg:
[mm]y = \bruch{4x^2}{5x^\bruch{7}{7} \cdot \ x^\bruch{6}{7}} = \bruch{4x^\bruch{14}{7}}{5x^\bruch{13}{7}} = \bruch{4x^\bruch{1}{7}}{5} [/mm]
[mm] y' = \bruch{\bruch{4}{7} \cdot \ x^\bruch{-6}{7} \cdot \ 5 - 4x^\bruch{1}{7} \cdot \ 0}{25} = \bruch{\bruch{20}{7}x^\bruch{-6}{7}}{25} = \bruch{4}{35 \cdot\ \wurzel[7]{x^6}} [/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:21 Di 13.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Divus,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Ganz ruhig bleiben: beide Ergebnisse sind doch identisch (und korrekt).
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:40 Di 13.01.2009 | | Autor: | Divus09 |
hm ok, danke.
aber ich komme nicht von meiner lösung auf die "gewünschte lösung".
:(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:44 Di 13.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Divus!
[mm] $$\bruch{\wurzel[7]{x}}{x} [/mm] \ = \ [mm] x^{\bruch{1}{7}}*x^{-1} [/mm] \ = \ [mm] x^{\bruch{1}{7}-1} [/mm] \ = \ [mm] x^{-\bruch{6}{7}}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:50 Di 13.01.2009 | | Autor: | Divus09 |
ahh, danke schön :P
jetzt ist es einleuchtend :)
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