Ableitung und Nullstellen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
Ich brauche dringende Hilfe bei meinen Hausaufgaben.
Eigentlich hab ich kaum Probleme damit, aber dieses Mal weiß ich echt nicht weiter.
folgendes:
[mm] f(x)=1/3x^4-4x^2+9
[/mm]
Davon soll ich die erste Ableitung machen.
Mein Ergebnis (nach den Regeln, die wir im Unterricht herausgefunden haben):
[mm] f'(x)=4/3x^3-8x
[/mm]
Nun mein Problem: Wie kann ich jetzt weiter rechnen ?
Ich soll nun eig. mit "Sinnvollem Erraten" eine Nullstelle herausfinden, mit dieser dann Polynomdivision machen.
Jedoch weiß ich nicht, wie ich auf die Nullstelle komme. Schließlich steht am Ende kein Summand, von dem ich die Teiler, also die möglichen Nullstellen herausfinden kann.
Danke, für alle Hilfe, die ich bekomme!
|
|
| |
|
Hallo
Schreibe die Aufgabe hier rein!
Wenn du die Nullstelle der Ableitung willst,
klammere x aus und dann hast du eine Nullstelle.
Gruss
kushkush
|
|
|
| |
|
| Aufgabe | 1. von [mm] f(x)=1/3x^4-4x^2+9 [/mm] die erste Ableitung f'(x) herausfinden
2. Nullstellen von f'(x) herausfinden
3. Vorzeichenfolge von f'(x) auf einen Zahlenstrahl darstellen
4. die lokalen und absoluten Hoch- und Tiefpunkte errechnen
5. f'(x) zeichnen |
Leider hilft mir das nicht weiter.
Die erste Ableitung hab ich ja geschafft: [mm] f'(x)=4/3x^3-8x
[/mm]
Wenn ich nun x ausklammere erhalte ich: [mm] f'(x)=x*(4/3x^2-8)
[/mm]
Wenn ich jetzt jedoch meine erratenen Zahlen für x einsetze, wie wir das sonst immer gemacht haben, erhalte ich nie 0.
Bisher hatten wir noch nie so eine Aufgabe, bei der durch das Erraten keine Nullstelle herausgefunden werden konnte.
Wie erhalte ich nun die Nullstelle mit der ich weiter arbeiten kann?
|
|
|
| |
|
Hallo
wenn du ausklammerst hast du in der Klammer eine quadratische Gleichung.
Gruss
kushkush
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:37 Do 31.03.2011 | | Autor: | fred97 |
> 1. von [mm]f(x)=1/3x^4-4x^2+9[/mm] die erste Ableitung f'(x)
> herausfinden
> 2. Nullstellen von f'(x) herausfinden
> 3. Vorzeichenfolge von f'(x) auf einen Zahlenstrahl
> darstellen
> 4. die lokalen und absoluten Hoch- und Tiefpunkte
> errechnen
> 5. f'(x) zeichnen
> Leider hilft mir das nicht weiter.
>
> Die erste Ableitung hab ich ja geschafft: [mm]f'(x)=4/3x^3-8x[/mm]
> Wenn ich nun x ausklammere erhalte ich:
> [mm]f'(x)=x*(4/3x^2-8)[/mm]
> Wenn ich jetzt jedoch meine erratenen Zahlen für x
> einsetze, wie wir das sonst immer gemacht haben, erhalte
> ich nie 0.
> Bisher hatten wir noch nie so eine Aufgabe, bei der durch
> das Erraten keine Nullstelle herausgefunden werden konnte.
>
> Wie erhalte ich nun die Nullstelle mit der ich weiter
> arbeiten kann?
Siehst Du denn nicht, dass x=0 eine Nullstelle von $ [mm] f'(x)=x\cdot{}(4/3x^2-8) [/mm] $ ist ??
FRED
|
|
|
|
