Ableitung oder Stammfunktion < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:45 Sa 09.02.2008 | | Autor: | m_sinani |
| Aufgabe | | Bestimmung von f(x) = dF(x)/dx |
Bereite mich gerade auf eine Klausur vor und bin leider total verwirrt... Ich dachte immer dir Schreibweise dF(x)/dx würde das unbestimmte Integral beschreiben. Somit wäre dann die zu bestimmende Funktion f(x) eine Stammfunktion von F(x) und somit f'(x)=F(x). Nun habe ich aber gelesen das gelten würde: f(x) = dF(x)/dx = F'(x). Vielleicht stehe ich momentan auch nur total auf dem Schlauch aber gilt jetzt:
f(x) = dF(x)/dx = F'(x)
oder
f(x) = dF(x)/dx und f'(x) = F(x)
Würde mich über jede Hilfe sehr freuen...
Liebe Grüße,
Margot
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Hallo,
wenn in Deiner Vorlesung die Bezeichnungen nicht völlig anders sind als anderswo,
dann ist F'(x)=f(x).
Die Stammfunktion F einer Funktion f ist die Funktion, welche abgeleitet f ergibt.
Und diese Funktion F benötigst Du, wenn Du [mm] \integral_{}^{}{f(x) dx} [/mm] wissen willst.
Es ist [mm] \integral_{}^{}{f(x) dx}=F(x)+c [/mm] mit F'(x)=f(x) und c konstant.
Ein Beispiel:
[mm] \integral_{}^{}{x^3 dx}=\bruch{1}{4}x^4 [/mm] + c
Gruß v. Angela
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