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| Aufgabe | y= f(x) = [mm] 4^{xlnx}
[/mm]
Geben Sie die erste Ableitung an. |
also ich habe angefangen, indem ich xlnx = u gesetzt habe. Das ist laut Lösungsvorgabe unseres Profs auch soweit richtig.
Daraus folgt laut seiner Rechnung allerdings
ln(4) [mm] 4^{xlnx} \*(\bruch{d}{dx}(xln(x)))
[/mm]
Woher kommt das ln(4) am Anfang?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:56 Do 28.05.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Ableitung von [mm] a^{g(x)} [/mm] ist lna* [mm] a^{g(x)}*g'(x)
[/mm]
einsehen kann man das so:
[mm] a=e^{lna} [/mm] also [mm] a^x=e^{x*lna}
[/mm]
und [mm] (e^{x*lna})'=lna*e^{x*lna}
[/mm]
Gruss leduart
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