Ableitung einer e-Funktion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo
Gesucht sind die Extrema einer Aufgabe, dabei muss ich die 1.Ableitung bilden.
Die Funktion f(x) lautet = [mm] 10t\* e^{-0.5t}
[/mm]
Meine Lösung ist = [mm] e^{-0.5t}*(10+10t-0,5)
[/mm]
Ist bestimmt falsch, daher bitte ich um eure Hilfe.
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Hallo!!
> Hallo
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> Gesucht sind die Extrema einer Aufgabe, dabei muss ich die
> 1.Ableitung bilden.
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> Die Funktion f(x) lautet = [mm]10t\* e^{-0.5t}[/mm]
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> Meine Lösung ist = [mm]e^{-0.5t}*(10+10t-0,5)[/mm]
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> Ist bestimmt falsch, daher bitte ich um eure Hilfe.
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Ganz langsam.. :)
Du hast meiner Meinung nach richtig gearbeitet, nur musst du in der Klammer die Ausdrücke richtig verrechnen...
f'(t) = [mm] e^{-0.5t}(10+10t*(-0.5)) [/mm] = [mm] e^{-0.5t}(10-5t)
[/mm]
Grüsse, Amaro
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Wenn das so ist, dann freut es mich =)
Die Lösung lautet also:
$ [mm] e^{-0.5t}(10-5t) [/mm] $
Die 2. Ableitung f´´(t) auch wieder mit der Produktregel richtig ?
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Bei der Ableitung von $ [mm] e^{-0.5t}(10-5t) [/mm] $ hab ich folgendes raus:
f´´(t)=
$ [mm] e^{-0.5t}(25-5t) [/mm] $
Wäre dankbar, wenn das jemand überprüfen könnte.
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Hallo,
> Bei der Ableitung von [mm]e^{-0.5t}(10-5t)[/mm] hab ich folgendes
> raus:
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> f´´(t)=
> [mm]e^{-0.5t}(25-5t)[/mm]
Das ist leider nicht richtig.
Poste bitte beim nächsten Mal wieder deine (wesentlichen) Rechenschritte, damit wir dir genauer sagen können, wo der Fehler liegt.
$f'(t) = [mm] e^{-0.5*t}*(10-5*t)$
[/mm]
$f''(t) = [mm] \Big[e^{-0.5*t}*(-0.5)\Big]*(10-5*t) [/mm] + [mm] e^{-0.5*t}*(-5)$
[/mm]
$= [mm] e^{-0.5*t}*\Big((-0.5)*(10-5*t) [/mm] + [mm] (-5)\Big)$
[/mm]
$= ...$
Grüße,
Stefan
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$ = [mm] e^{-0.5\cdot{}t}\cdot{}\Big((-0.5)\cdot{}(10-5\cdot{}t) [/mm] + [mm] (-5)\Big) [/mm] $
Hätte folgendes raus :
[mm] e^{-0.5t}* [/mm] (-10) + 2,5t
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Hallo,
> [mm]= e^{-0.5\cdot{}t}\cdot{}\Big((-0.5)\cdot{}(10-5\cdot{}t) + (-5)\Big)[/mm]
>
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> Hätte folgendes raus :
>
> [mm]e^{-0.5t}*[/mm] (-10) + 2,5t
Wenn du noch Klammern drum setzt:
[mm] $e^{-0.5t}*\red{(}(-10) [/mm] + 2,5t [mm] \red{)}$,
[/mm]
ist es richtig ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") .
Grüße,
Stefan
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