Ableitung der Potenzfunktion < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:20 Mo 01.05.2006 | | Autor: | Leger |
| Aufgabe | Gegeben sind die Funktion f und der Punkt B(xb/yb). Ermiteln Sie rechnerisch die Gleichung der Tangente in B an den Graphen von f.
[mm] f(x)=x^{4}; [/mm] B(-2/yb) |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Da [mm] f(x)=x^{4} [/mm] ist f'(x)=4x³
Aus 4x³=-2 folgt x³= -0,5 und dann hab ich x= [mm] \wurzel[3]{-0,5}
[/mm]
Leider weiß ich nicht wie es weitergeht.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:31 Mo 01.05.2006 | | Autor: | hase-hh |
moin,
die tangentengleichung hat ja die form y = m*x + b
am Punkt B (xb / yb) ist die Steigung der Funktion gleich der Steigung der Tangente
f'(xb) = m = 4 [mm] (-2)^3 [/mm] = - 32
y= -32x + b
um b herauszukriegen setze ich den Punkt in die Geradengleichung bzw. Tangentengleichung ein:
yb = -32*(-2) + b
kann es sein, dass du vergessen hast uns den y-wert des Punktes B mitzuteilen?
yb = -34 + b
gruss
wolfgang
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:46 Mo 01.05.2006 | | Autor: | Leger |
Vielen Dank. Jetzt bin ich weitergekommen. :)
Yb ist nicht angegeben. Kann man den Punkt durch Xb vielleicht ausrechnen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:17 Mo 01.05.2006 | | Autor: | hase-hh |
ja klar, manchmal bin ich ein bisschen doof...
in B berühren sich ja f und tangente.
d.h.
f(-2)=16 = y = -32(-2) + b
16 = 64 + b
b= -48
usw.
Hoffe, ich hab mich jetzt nicht verrechnet, aber Lösungsweg sollte auf alle fälle klar sein...
gruss
w.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:16 Mo 01.05.2006 | | Autor: | Leger |
Ja, jetzt ist es mit klar. Daanke!
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