Ableitung berechnen < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:33 So 01.11.2009 | | Autor: | philip28 |
| Aufgabe | Berechne f'(x0)
a) f(x)=-x+2 ; x0=3 |
Hallo,
ich bin schon soweit, dass ich das hier habe:
-(3+h)+2-(-3)+2/h
Jetzt brauche ich die Weiterführung. Ich komme iwann mal an den Punkt an dem ich 6-h/h habe und das kommt mir komisch vor.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:43 So 01.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du bist zu leichtsinnig mit den Klammern
f(3+h)=-(3+h)+2=-3-h+2=-1+h
f(3)=-3+2=-1
wenn du das so einzeln rechnest machst du weniger Fehler
du hast Klammern nicht gesetz.
jetzt f(3+h)-f(3)=?
dann durch h und du bist am Ende.
( Wer gibt euch so Aufgaben? Die Steigung einer Geraden sollte man nicht mit Grenzwerten ausrechnen ! Aber das geht nicht an dich, sondern an deinen LehrerIn)
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:54 So 01.11.2009 | | Autor: | philip28 |
Vielen Dank schonmal für die Mühe. Ich muss aber leider sagen, dass ich das immer noch nicht so genau verstanden habe. Kannst du mir es vllt. nochmal mit der allgemeinen Formel verständlich machen? Ich meine diese hier:
f(x0+h)-f(x0)/h
Danke
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Hallo!
Also, der Differenzenquotient ist definiert als:
[mm] $\frac{f(x_{0} + h) - f(x_{0})}{h}$
[/mm]
Bei dir ist $f(x) = -x+2$, und [mm] $x_{0} [/mm] = 3$. Letzteres können wir schon mal in den Differenzenquotienten einsetzen:
$= [mm] \frac{f(3 + h) - f(3)}{h}$
[/mm]
Du musst nun also $f(3+h)$ und $f(3)$ bestimmen.
Es ist
$f(3+h) = -(3+h)+2 = -3-h+2 = -1-h\ $
$f(3) = -3 + 2 = -1\ $
Nun kannst du das wieder oben einsetzen:
$= [mm] \frac{(-1-h) - (-1)}{h}$
[/mm]
$= [mm] \frac{-1-h +1}{h}$
[/mm]
... und nun bist du fast am Ziel. 
Grüße,
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:10 So 01.11.2009 | | Autor: | philip28 |
Vielen Dank Stefanie:) Jetzt bin ich schon weiter. Am Ende muss man doch aber h gegen 0 laufen lassen und da h nicht im nenner stehen darf habe ich ein Problem. Wie lässt sich das nun lösen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:14 So 01.11.2009 | | Autor: | philip28 |
Tut mir Leid STEFAN! Ich bin ganz durcheinande, sodass ich nicht mal mehr die Namen richtig lesen kann!
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Hallo!
> Tut mir Leid STEFAN! Ich bin ganz durcheinande, sodass ich
> nicht mal mehr die Namen richtig lesen kann!
Na dann lieber mal kurz Luft schnappen gehen  und nicht an Mathe und andere Durcheinander-bringende Dinge denken!
Grüße,
Stefan
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Hallo!
> Vielen Dank Stefanie:)
(!)
Und ich dachte, ich wäre männlich...
> Jetzt bin ich schon weiter. Am Ende
> muss man doch aber h gegen 0 laufen lassen und da h nicht
> im nenner stehen darf habe ich ein Problem. Wie lässt sich
> das nun lösen?
Mit ein bisschen Überlegen vielleicht... Unser letzter Schritt beim Differenzenquotienten war:
[mm] $\frac{-1-h+1}{h}$
[/mm]
Kann man da vielleicht im Zähler noch was vereinfachen und dann vielleicht auch noch kürzen?
Grüße,
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:20 So 01.11.2009 | | Autor: | philip28 |
JA tut mir Leid Stefan! Kommt nicht wieder vor:)
Ja ich könnte -1+1 machen und dann habe ich -h/h . Ist die Steigung denn 0 oder wie?
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Hallo, 0 ist leider nicht korrekt,
[mm] -\bruch{h}{h}=... [/mm] löse (sprich kürze) doch mal [mm] -\bruch{3}{3}=... [/mm] oder [mm] -\bruch{500}{500}=...
[/mm]
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:26 So 01.11.2009 | | Autor: | philip28 |
Ist es denn -1? :D Sag bitte nciht dass das flasch ist:)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:27 So 01.11.2009 | | Autor: | xPae |
Das ist korrekt!
xPae
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Hallo, -1 ist korrekt, Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:28 So 01.11.2009 | | Autor: | philip28 |
Endlich ist es gelöst:) Danke an Alle für eure Hilfe.
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