Ableitung arctan/ln < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:01 Di 18.04.2006 | | Autor: | vicious |
| Aufgabe | | (x)= [mm] \bruch{1}{2}*arctan(\wurzel[4]{1+x^{4}})+ \bruch{1}{4}*ln \bruch{\wurzel[4]{1+x^{4}}+1}{\wurzel[4]{1+x^{4}}+-1} [/mm] |
Die Ableitung sollte mit Hilfe von Substitution des ganzen Wurzelausdruckes berechnet werden.
Die Lösung stand auch dabei:
[mm] \bruch{x}{\wurzel[4]{(1+x^{4})^{3}}}
[/mm]
Mein Problem besteht darin, dass ich vor dieser Lösung ein Minus habe und keinen Fehler finden kann...
Es wäre nett, wenn das jemand nachrechnen könnte....mein Matheprogramm streikt leider bei dieser Augabe :)
Vielen Dank
Vicious
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:28 Di 18.04.2006 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo vicious,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Ich habe diese Aufgabe nun nicht nachgerechnet und kann daher dieses Ergenis auch nicht bestätigen.
Aber woher hast Du denn Dein Minuszeichen "gezaubert"? Da wüsste ich grad nicht, wo das herkommen sollte ...
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:50 Di 18.04.2006 | | Autor: | vicious |
also...
0.5*arctan(u)+0.25*ln(u+1)-0.25*ln(u-1)
= [mm] 0,25[2u'/(1+u^2) [/mm] + (u+1)'/(u+1) -(u-1)'/(u-1)]
dazwischen wird alles auf einen bruchstrich gebracht....
[mm] =0,25u'[-4/(u^4-1)]
[/mm]
ich kann es auch einscannen :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:51 Di 18.04.2006 | | Autor: | vicious |
ups...ich hätte auf vorschau klicken sollen...mom :)
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Hallo Vicious!
Ich habe in Deiner Rechnung bis auf den allerletzten Schritt keinen Fehler finden können. Dort wird falsch gekürzt ... ich erhalte hier:
$f'(x) \ = \ [mm] \bruch{-1}{\red{x}*\wurzel[4]{\left(1+x^4\right)^3}}$
[/mm]
Damit ist die angegebene Lösung also sowieso falsch!
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 Di 18.04.2006 | | Autor: | vicious |
sorry...das war ein fehler von mir...auch bei der oben angegebenen lösung..., das x gehört natürlich nach unten :)
aber es freut mich, dass du keinen fehler gefunden hast, dann darf ich das minus ja behalten, obwohl die lösung ohne minus angegeben war... :)
vielen lieben dank für deine hilfe... :)
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