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Forum "Differenzialrechnung" - Ableitung Funktion mit tan
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Ableitung Funktion mit tan: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:16 Di 31.08.2010
Autor: Nico.

Aufgabe
[mm] xp(t)=l*tan(\phi) [/mm]  mit [mm] \phi(t) [/mm] = [mm] \bruch{\pi}{3}sin(kt) [/mm]

Hallo zusammen,

ich benötige wieder mal eure Hilfe.
Ich möchte von xp(t) die erste Ableitung berechnen.

Das die Ableitung von tan (x) = [mm] \bruch{1}{cos^{2}(x)} [/mm] ist mir bekannt.

Ich komme auf xp'(t)= [mm] \bruch{l}{cos^{2}(\phi)} [/mm]

Laut meiner Musterlösung ist das Ergebnis :

[mm] xp'(t)=\bruch{l*\phi'}{cos^{2}(\phi)} [/mm]

Könnt ihr bitte erklären wie das [mm] \phi' [/mm] oben im Bruch aus der Musterlösung Zustande kommt?

Vielen Dank

Gruß Nico

        
Bezug
Ableitung Funktion mit tan: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:21 Di 31.08.2010
Autor: abakus


> [mm]xp(t)=l*tan(\phi)[/mm]  mit [mm]\phi(t)[/mm] = [mm]\bruch{\pi}{3}sin(kt)[/mm]
>  Hallo zusammen,
>  
> ich benötige wieder mal eure Hilfe.
>  Ich möchte von xp(t) die erste Ableitung berechnen.
>  
> Das die Ableitung von tan (x) = [mm]\bruch{1}{cos^{2}(x)}[/mm] ist
> mir bekannt.
>  
> Ich komme auf xp'(t)= [mm]\bruch{l}{cos^{2}(\phi)}[/mm]
>  
> Laut meiner Musterlösung ist das Ergebnis :
>  
> [mm]xp'(t)=\bruch{l*\phi'}{cos^{2}(\phi)}[/mm]
>  
> Könnt ihr bitte erklären wie das [mm]\phi'[/mm] oben im Bruch aus
> der Musterlösung Zustande kommt?

Hallo,
es gilt die MBKettenregel.
Gruß Abakus

>  
> Vielen Dank
>  
> Gruß Nico


Bezug
                
Bezug
Ableitung Funktion mit tan: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:32 Di 31.08.2010
Autor: Nico.

Danke für die schnelle Antwort. Jetzt hab ich es verstanden.

Gruß Nico.

Bezug
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