Ableitung Exponentialfunktion < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:31 Fr 19.02.2010 | | Autor: | KA84 |
| Aufgabe | Berechnen sie dir Ableitung bzgl. x
[mm] -(1/t)*e^{t*(e^x)}
[/mm]
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Hallo,
wie bilde ich hier genau die Ableitung und wie sieht die Lösung aus?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:43 Fr 19.02.2010 | | Autor: | wilmi |
Hallo KA84.
Da die Variable x nach der abgeleitet werden soll, nur als Exponent von [mm] e^x [/mm] auftaucht ist die Ableitung:
[mm] -e^{x+t*e^x} [/mm]
mfg Wilmi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:28 Fr 19.02.2010 | | Autor: | tobit09 |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !
die Schwierigkeit liegt sicherlich darin, den Teil [mm] $e^{t*e^x}$ [/mm] abzuleiten. Dieser Teil hat die Form [mm] $e^{g(x)}$ [/mm] mit [mm] $g(x)=t*e^x$. [/mm] Um ihn abzuleiten, müssen wir die Kettenregel anwenden und erhalten als Ableitung [mm] $\underbrace{e^{g(x)}}_{\mbox{äußere Ableitung}}*\underbrace{g'(x)}_{\mbox{innere Ableitung}}$.
[/mm]
g'(x) kannst du sicherlich selbst berechnen. Und das korrekte Endergebnis hat dir wilmi ja schon genannt.
Viele Grüße
Tobias
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