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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:47 Di 03.02.2009 | | Autor: | winbm |
Hallo zusammen,
ich bräuchte mal eine kleine Hilfe. Und zwar soll ich die Ableitung von folgender Funktion bilden.
[mm] f(x)= \bruch{x^2-2x}{(x-1)^2} [/mm]
Ich habe jetzt das Quotientenkriterium angewand:
[mm] f(x)= \bruch{(2x-2)*(x-1)^2-(x^2-2x)*2*(x-1)}{(x-1)^4} [/mm]
Jetzt wollte ich kürzen, allerdings habe ich jetzt ein Term (x-1) zuviel wenn ich meine Musterlösung betrachte!?
Könnte mir da vielleicht jemand auf die Sprünge helfen?
Ich würde es so kürzen bzw zusammenfassen, der Term oben in Klammern ist der den ich zuviel schreiben würde, laut Musterlösung ist dieser nicht vorhanden. Warum fällt er weg?
[mm] f(x)= \bruch{2x^2-2x-2x+2-2x^2+4x*(x-1)}{(x-1)^3} [/mm]
Vielen dank schonmal im voraus
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> Hallo zusammen,
> ich bräuchte mal eine kleine Hilfe. Und zwar soll ich die
> Ableitung von folgender Funktion bilden.
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> [mm]f(x)= \bruch{x^2-2x}{(x-1)^2}[/mm]
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> Ich habe jetzt das Quotientenkriterium angewand:
Hallo,
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> [mm]f(x)= \bruch{(2x-2)*(x-1)^2-(x^2-2x)*2*(x-1)}{(x-1)^4}[/mm]
= [mm] \bruch{2(x-1)*(x-1)^2-x(x-2)*2*(x-1)}{(x-1)^4}=(x-1)* \bruch{2*(x-1)^2 - 2x(x-2)}{(x-1)^4}=\bruch{2*(x-1)^2 - 2x(x-2)}{(x-1)^3}=\bruch{2x^2-4x+2 - 2x^2+4x}{(x-1)^3}=\bruch{2}{(x-1)^3}
[/mm]
Gruß v. Angela
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> Jetzt wollte ich kürzen, allerdings habe ich jetzt ein Term
> (x-1) zuviel wenn ich meine Musterlösung betrachte!?
> Könnte mir da vielleicht jemand auf die Sprünge helfen?
> Ich würde es so kürzen bzw zusammenfassen, der Term oben
> in Klammern ist der den ich zuviel schreiben würde, laut
> Musterlösung ist dieser nicht vorhanden. Warum fällt er
> weg?
>
> [mm]f(x)= \bruch{2x^2-2x-2x+2-2x^2+4x*(x-1)}{(x-1)^3}[/mm]
>
> Vielen dank schonmal im voraus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:10 Di 03.02.2009 | | Autor: | winbm |
Vielen Dank für die Antwort.
Sieht gut aus, allerdings muss ich da erstmal durchsteigen, mit ausklammern hab ich es nicht so 
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