Ableitung < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Differenzieren Sie folgende Funktion f(x) = [mm] x^{2}e^{\wurzel{x}} [/mm] |
Hallo,
hab in der Rechnung für obige Aufgabe wohl einen (Denk-)fehler.
Mein Ansatz:
u = [mm] x^{2} [/mm] -> u' = 2x
v = [mm] e^{\wurze{x}} [/mm] = [mm] e^{x^{\bruch{1}{2}}} [/mm] nach Kettenregel -> v' = [mm] \bruch{e^{\wurzel{x}}}{2\wurzel{x}}
[/mm]
Zusammen -> f'(x) = [mm] 2xe^{\wurzel{x}} [/mm] + [mm] x^{2}\bruch{e^{\wurzel{x}}}{2\wurzel{x}} [/mm] = [mm] xe^{\wurzel{x}}(2 [/mm] + [mm] \bruch{x}{2\wurzel{x}})
[/mm]
Für einen Hinweis wäre ich dankbar.
LG
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Hallo schachuzipus,
stimmt, v = [mm] e^{\wurzel{x}}, [/mm] danke  .
Warum ich das denke, nun die vorgegebene Lösung lautet: [mm] xe^{\wurzel{x}}(2+\bruch{1}{2}\wurzel{x}) [/mm] und das sieht schon etwas anders aus oder könnte ich noch weiter zusammenfassen?
Gruß
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[mm]\frac{x}{\sqrt{x}} = \frac{\sqrt{x} \cdot \sqrt{x}}{\sqrt{x}} = \sqrt{x}[/mm]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:25 Do 09.09.2010 | | Autor: | Hoffmann79 |
Danke für eure Hilfe, wie immer!
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