Ableitung ? < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:58 Di 18.05.2010 | | Autor: | Rudy |
| Aufgabe | http://www.mathematik.uni-stuttgart.de/studium/infomat/HM-Kimmerle-SS10/gruppenueb/g3.pdf
Aufgabe 3.3 b) |
Hey Abend zusammen.
Gleich mal vornweg: Entschuldigung, dass ich die Aufgabe nicht abtippt, aber ich kenne mich mit dem Editor nicht so ganz aus. Hoffe das ist okay für euch.
Ja ich komme bei der 3.3 b) nicht so recht weiter. Ich hab da schon mal angefangen von innen her abzuleiten, aber da hab ich am ende riesige Wurzelterme dastehen... habt ihr vllt. einen Trick, wie man an so eine Aufgabe rangehen kann? Wäre echt super =)
Hab mir schonmal substitution überlegt, weiß aber nicht genau wie man da ansetzt...
Dankeschön ^^
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:11 Di 18.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Rudy!
> Entschuldigung, dass ich die Aufgabe nicht abtippt, aber ich kenne mich
> mit dem Editor nicht so ganz aus.
Das finde ich aber nach über 3 Jahren Forenmitgliedschaft schon etwas schade ...
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:13 Di 18.05.2010 | | Autor: | Rudy |
also ich hab mal diese Gleichung durchmultipliziert und hab dann zum Ableiten:
cos(x²)^(15/16)
habt ihr auch sowas?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:16 Di 18.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Rudy!
Das sieht doch schonmal ganz gut aus.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:20 Di 18.05.2010 | | Autor: | Rudy |
Okay ^^
Wenn ich das ableite bekomme ich:
[mm] \bruch{-15*sin(x^2)*2x}{16*cos(x^2)^(1/15)}
[/mm]
passt das? der Taschenrechner meint das würde nicht stimmen, bzw. er kann es vllt auch nur nicht vereinfachen
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> Okay ^^
>
> Wenn ich das ableite bekomme ich:
>
> [mm]\bruch{-15*sin(x^2)*2x}{16*cos(x^2)^(1/15)}[/mm]
>
> passt das? der Taschenrechner meint das würde nicht
> stimmen, bzw. er kann es vllt auch nur nicht vereinfachen
edit:
sieht ganz gut aus bis auf den exponenten im nenner!
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:32 Di 18.05.2010 | | Autor: | Rudy |
der Bruch kommt daher, dass ich ja von 15/16 eins abziehen muss und dann steht da -1/15...
das kann ich dann ja unter den Bruch schreiben oder? und dann leite ich den cos ab und dann die x²
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:34 Di 18.05.2010 | | Autor: | Rudy |
Also ich muss ins Bett, damit ich morgen aus den Federn komme...
Danke euch für die Hilfe... ^^
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> der Bruch kommt daher, dass ich ja von 15/16 eins
> abziehen muss und dann steht da -1/15...
hatte mich verguckt und das editiert.. aber 15/16 - 1 ist nicht -1/15! 
>
> das kann ich dann ja unter den Bruch schreiben oder? und
> dann leite ich den cos ab und dann die x²
gruß tee
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> Okay ^^
>
> Wenn ich das ableite bekomme ich:
>
> [mm]\bruch{-15*sin(x^2)*2x}{16*cos(x^2)^{(1/15)}[/mm]
>
> passt das? der Taschenrechner meint das würde nicht
> stimmen, bzw. er kann es vllt auch nur nicht vereinfachen
Du hast recht, dein Ergebnis stimmt (außer dass im Nenner [mm] cos(x^2)^{\bruch{1}{16}} [/mm] stehen müsste) und du hast lediglich vergessen die 2 mit der 16 zu kürzen, daher kommt dann auch die 8 im Nenner...
Viele Grüße
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Hallo,
Also es gilt doch folgendes: f(x) = [mm] \wurzel{cos(x^2)*\wurzel{cos(x^2)*\wurzel{cos(x^2)*\wurzel{cos(x^2)}}}} =(cos(x^2)*(cos(x^2)*(cos(x^2)*(cos(x^2))^{\bruch{1}{2}})^{\bruch{1}{2}})^{\bruch{1}{2}})^{\bruch{1}{2}} [/mm] (Ich hoffe die Klammern sind nicht zu unübersichtlich).
Das ist nun nach Potenzgesetzen: [mm] cos(x^2)^{\bruch{1}{16}}*cos(x^2)^{\bruch{1}{8}}*cos(x^2)^{\bruch{1}{4}}*cos(x^2)^{\bruch{1}{2}} [/mm] = [mm] cos(x^2)^{\bruch{15}{16}}
[/mm]
Das müsstest du nun mithilfe der Kettenregel ableiten können
Viele Grüße
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:26 Di 18.05.2010 | | Autor: | Rudy |
Eben, so habe ich auch ganz am Anfang begonnen, aber da rechnet man sich dumm und blöde. Ich denke, dass man es schon irgendwie vereinfachen kann...
das mit dem cos(x²)^(15/16) sieht auch nicht schlecht aus, da mein Taschenrechner auch den Faktor
[mm] -\bruch{15}{8} [/mm] in der Lösung hat... deswegen denke ich, dass meine Lösung nicht ganz dumm ist; oder ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:27 Di 18.05.2010 | | Autor: | Rudy |
ah hab gesehen, du hast es eben auch so vereinfacht =)
kommst du beim Ableiten auf mein Ergebnis? Das wäre total cool =)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:00 Di 18.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Rudy!
Nein, Dein Ergebnis ist nicht ganz richtig, wie schon mehrfach drauf hingewiesen wurde.
Du hast Dich verrechnet bei:
[mm] $$\bruch{15}{16}-1 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{15}{16}-\bruch{16}{16} [/mm] \ = \ ...$$
Gruß
Loddar
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