Ableitung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:50 Do 04.02.2010 | | Autor: | peeetaaa |
| Aufgabe | ableitung
[mm] f(x)=\bruch{sin(\wurzel{x})}{2*(\wurzel{x}*cos(x)} [/mm] |
Hallo zusammen,
wollte die Ableitung von f(x) bestimmen...
kam aber auf ein anderes ergebnis als in der musterlösung!
dort steht:
[mm] \bruch{cos(\wurzel{x})}{2*(\bruch{1}{2*\wurzel{x}}*cos(x)-\wurzel{x}*sin(x)}
[/mm]
meine frage ist jetzt warum die 2 vor der klammer im nenner nicht abgeleitet wird?
danke schonmal
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Hallo peeetaaa!
> ableitung
> [mm]f(x)=\bruch{sin(\wurzel{x})}{2*(\wurzel{x}*cos(x)}[/mm]
> Hallo zusammen,
>
> wollte die Ableitung von f(x) bestimmen...
> kam aber auf ein anderes ergebnis als in der
> musterlösung!
>
> dort steht:
>
> [mm]\bruch{cos(\wurzel{x})}{2*(\bruch{1}{2*\wurzel{x}}*cos(x)-\wurzel{x}*sin(x)}[/mm]
>
> meine frage ist jetzt warum die 2 vor der klammer im nenner
> nicht abgeleitet wird?
Mit f(x)=cx ist [mm] \bruch{df(x)}{dx}=c, [/mm] mit c [mm] \in\IR. [/mm] Mit anderen Worten: Konstante Faktoren fallen im Zuge der Ableitung nicht heraus.
> danke schonmal
Gruß, Marcel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:11 Do 04.02.2010 | | Autor: | peeetaaa |
ach okay...
aber bei folgender aufgabe bleibt das einmal stehen und dann wieder nicht
f(x)= [mm] \bruch{2}{3}*(x+x^-2
[/mm]
f'(x)= [mm] \bruch{2}{3}*(-2x^-3)
[/mm]
f''(x)= 6x^-4
wasn daran jetzt so anders?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:15 Do 04.02.2010 | | Autor: | fred97 |
> ach okay...
> aber bei folgender aufgabe bleibt das einmal stehen und
> dann wieder nicht
>
> f(x)= [mm]\bruch{2}{3}*(x+x^-2[/mm]
Das soll wohl f(x)= [mm]\bruch{2}{3}*(x+x^{-2})[/mm] lauten ?
> f'(x)= [mm]\bruch{2}{3}*(-2x^-3)[/mm]
Das ist nicht richtig. f'(x)= [mm]\bruch{2}{3}*(1-2x^{-3})[/mm]
FRED
> f''(x)= 6x^-4
>
> wasn daran jetzt so anders?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:15 Do 04.02.2010 | | Autor: | peeetaaa |
ja stimmt hab dort die 1 vergessen
aber trotzdem bleibt die frage
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Hallo peeetaaa!
Konstante Faktoren bleiben beim Ableiten erhalten; konstante Summanden dagegen entfallen, da diese zu Null werden.
Gruß vom
Roadrunner
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> ja stimmt hab dort die 1 vergessen
> aber trotzdem bleibt die frage
Wie lautet denn nach der Hilfe von fred97 die zweite Ableitung deiner Funktion?
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