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| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=1/4x²-2
a)Bestimmte den Punkt, in dem der Graph von f die Steigung 3 hat.
b)An Stelle x0 gilt f`(x0)=-8?
c)Geben Sie alle x an, für die die Ableitung von f größer 1 ist. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
zu a) Wie bekomme ich die Steigung, dass verstehe ich nicht muss ich dazu die Ableitung bestimmten?
zu b) wenn ichs richtig verstanden habe muss ich 1/2x=-8 rechnen
zu c) die Ableitung ist 1/2x. Muss ich dann für x 1 einsetzen? oder muss ich die 1/2 gleichsetzten
Danke für die Hilfe:)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:56 So 08.11.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo Anna und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Der Begriff der Ableitung ist je gerade dazu eingeführt worden, um die Steigung einer Funktion f(x) an der Stelle x zu ermitteln.
Aus deinen Aussagen entnehme ich, dass du [mm] f(x)=\bruch{x^{2}}{4}-2 [/mm] meinst, und nicht [mm] g(x)=\bruch{1}{4x^{2}}-2
[/mm]
> Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=1/4x²-2
> a)Bestimmte den Punkt, in dem der Graph von f die Steigung
> 3 hat.
> b)An Stelle x0 gilt f'(x0)=-8?
> c)Geben Sie alle x an, für die die Ableitung von f
> größer 1 ist.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> zu a) Wie bekomme ich die Steigung, dass verstehe ich
> nicht muss ich dazu die Ableitung bestimmten?
Yep, du suchst den Punkt [mm] P(x_{p}/f(x_{p})) [/mm] an dem gilt: [mm] f'(x_{p})=3
[/mm]
>
> zu b) wenn ichs richtig verstanden habe muss ich 1/2x=-8
> rechnen
Korrekt
>
> zu c) die Ableitung ist 1/2x. Muss ich dann für x 1
> einsetzen? oder muss ich die 1/2 gleichsetzten
Die Frage ist, für welche x gilt: [mm] \overbrace{\bruch{1}{2}x}^{f'(x)}>1
[/mm]
>
> Danke für die Hilfe:)
Bitte
Marius
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zu b)
woher kenn ich den Punkt xp und f(xp)?
zu c) ist die Lösung dann x größer 2
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:21 So 08.11.2009 | | Autor: | M.Rex |
> zu b)
> woher kenn ich den Punkt xp und f(xp)?
Berechne das [mm] x_{p} [/mm] aus [mm] f'(x_{p})=3, [/mm] und bestimme dann mit [mm] f(x_{p}) [/mm] die zugehörige y-Koordinate
> zu c) ist die Lösung dann x größer 2
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Marius
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