Ableitung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:15 Fr 06.11.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Abend
Ich muss leider nochmals nachsetzen
f(x) = 2x + 2
Wenn ich nun mit der Ableitungsformel f(x) = [mm] \bruch{f(x0 + h) -f(x)}{h}
[/mm]
hantiere, muss ich das 2 einsetzen, oder kann ich das gleich weglassen?
Danke
Gruss Dinker
|
|
| |
|
Hallo
Entgegen meinem ersten Post (wie peinlich ^^), kommt es natürlich nicht drauf an.. in beiden Fällen hast du ja die gleiche Ableitung, es muss also natürlich der gleiche Grenzwert rauskommen:
Mit 2: [mm] \limes_{h\to 0}\bruch{2(x+h) + 2 - 2x - 2}{h} [/mm] = [mm] \limes_{h\to 0}\bruch{2h}{h} [/mm] = 2
Ohne 2: [mm] \limes_{h\to 0}\bruch{2(x+h) - 2x}{h} [/mm] = [mm] \limes_{h\to 0}\bruch{2h}{h} [/mm] = 2
So sollte es auch sein
Grüsse, Amaro
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:45 Fr 06.11.2009 | | Autor: | fencheltee |
> Hallo
>
> > Guten Abend
> >
> > Ich muss leider nochmals nachsetzen
> >
> >
> > f(x) = 2x + 2
> >
> > Wenn ich nun mit der Ableitungsformel f(x) = [mm]\bruch{f(x0 + h) -f(x)}{h}[/mm]
>
> >
> > hantiere, muss ich das 2 einsetzen, oder kann ich das
> > gleich weglassen?
> >
>
> Nun, rechnen wir mal...
>
> Mit 2: [mm]\limes_{h \to 0}\bruch{(2x + h ) + (2 + h) - 2x - 2}{h}[/mm]
> = [mm]\lim_{h \to 0}\bruch{2h}{h}[/mm] = 2
>
> Ohne 2: [mm]\limes_{h \to 0}\bruch{(2x + h) - 2x}{h}[/mm] =
> [mm]\limes_{h \to 0}\bruch{h}{h}[/mm] = 1
>
hättest du beide richtig gerechnet, hättest du beide male den gw 2 bekommen 
>
> Du siehst, du brauchst deine 2 :)
>
> > Danke
> > Gruss Dinker
>
> Grüsse, Amaro
gruß tee
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:46 Fr 06.11.2009 | | Autor: | Arcesius |
Ich weiss ^^ habs grade gemerkt.. ich editiere meinen Post sofort ^^
|
|
|
|
