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| Aufgabe | | Gegeben sei die Funktion f(x)=x |
Wenn ich jetzt die erste Ableitung der Funktion durchführe, erhalte ich dann f'(x)=0?
Ist für euch sicher ne Pipifrage, aber für mich um so wichtiger. Denn ich sollte damit eine Ableitung mit Quotientenregel machen!
Danke sehr.
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Hallo!
> Gegeben sei die Funktion f(x)=x
> Wenn ich jetzt die erste Ableitung der Funktion
> durchführe, erhalte ich dann f'(x)=0?
Nein!
$f(x) = x = [mm] x^{\blue{1}}$
[/mm]
Nach der Potenzregel ist dann
$f'(x) = [mm] \blue{1}*x^{\blue{1}-1} [/mm] = [mm] 1*x^{0} [/mm] = 1$
Merke: Die Ableitung von x ist 1! Die Ableitung gibt doch die Steigung einer Funktion an! Wäre die Ableitung von x die Nullfunktion, würde das bedeuten, dass f(x) = x nie ansteigt! Das tut sie aber, sie hat nämlich an jeder Stelle die Steigung f'(x) = 1.
> Ist für euch sicher ne Pipifrage, aber für mich um so
> wichtiger. Denn ich sollte damit eine Ableitung mit
> Quotientenregel machen!
? Man kann f(x) = x schwerlich mit Quotientenregel ableiten.
Viele Grüße, Stefan.
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