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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:45 Fr 27.03.2009 | | Autor: | matze3 |
| Aufgabe | | [mm] f(x)=2x+2+4tanhx-6*\bruch{2}{cosh²x} [/mm] |
Servus!
Kann mir jemand sagen, ob meine lösung richtig ist?
[mm] f'(x)=2+\bruch{4}{cosh²x}+6*(\bruch{-2*2sinhx*coshx}{cosh^{4}x})
[/mm]
Vielen Dank im Voraus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:50 Fr 27.03.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Matze!
Wie kommst Du auf den Zähler des hinteren Bruches? Hier kannst Du ja noch kürzen. Und das vorzeichen vor dem Bruch stimmt nicht.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:57 Fr 27.03.2009 | | Autor: | matze3 |
> [mm]f(x)=2x+2+4tanhx-6*\bruch{2}{cosh²x}[/mm]
>
> [mm]f'(x)=2+\bruch{4}{cosh²x}+6*(\bruch{-2*2sinhx*coshx}{cosh^{4}x})[/mm]
>
.. auf den hinteren Zähler bin ich gekommen, indem ich [mm] -6*\bruch{2}{cosh²x}
[/mm]
nach der Quotientenregel abgeleitet habe.
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Hallo matze3,
> > [mm]f(x)=2x+2+4tanhx-6*\bruch{2}{cosh²x}[/mm]
> >
> >
> [mm]f'(x)=2+\bruch{4}{cosh²x}+6*(\bruch{-2*2sinhx*coshx}{cosh^{4}x})[/mm]
> >
Das muß doch hier so lauten:
[mm]f'(x)=2+\bruch{4}{cosh²x}\red{-}6*(\bruch{-2*2sinhx*coshx}{cosh^{4}x})[/mm]
Und dann kann hier noch etwas gekürzt werden.
>
> .. auf den hinteren Zähler bin ich gekommen, indem ich
> [mm]-6*\bruch{2}{cosh²x}[/mm]
> nach der Quotientenregel abgeleitet habe.
>
Die Quotientenregel muß hier nicht angewandt werden,
besser ist hier die Potenzregel in Verbindung mit der Kettenregel.
Gruß
MathePower
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