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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:26 Fr 11.03.2005 | | Autor: | Kimi |
Hey,
wenn ich e^2x ableiten will,
ist dann f´(x) 2xe oder [mm] xe^2 [/mm] ?
Danke!
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:34 Fr 11.03.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kimi!
> wenn ich e^2x ableiten will,
> ist dann f´(x) 2xe oder [mm]xe^2[/mm] ?
Wir wissen doch: [mm] $\left( \ e^z \ \right)' [/mm] \ = \ [mm] e^z$
[/mm]
Das heißt doch verbal:
Eine e-Funktion bleibt durch Ableiten auch eine e-Funktion !!
Für Deine Funktion $f(x) \ = \ [mm] e^{2x}$ [/mm] müssen wir noch die  Kettenregel anwenden ("äußere Ableitung × innere Ableitung"):
$f'(x) \ = \ [mm] \underbrace{e^{(...)}}_{"aussere \ Abl.} [/mm] \ × \ [mm] \underbrace{(...)'}_{innere \ Abl.} [/mm] \ = \ [mm] e^{2x} [/mm] × (2x)' \ = \ [mm] e^{2x} [/mm] × 2 \ = \ [mm] 2*e^{2x}$
[/mm]
Klar(er) nun?
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:42 Fr 11.03.2005 | | Autor: | Kimi |
Vielen Dank Loddar,
hast mir an diesem Abend wirklich sehr geholfen!
Schönen Abend noch,
Gruß Kimi
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