Ableitung < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:46 Do 08.01.2009 | | Autor: | summi |
sehr schön danke!
eine noch :)
[mm] f(x)=x^2*e^{-x}
[/mm]
[mm] f'(x)=2x*e^{-x}+x^2*-e^{-x}
[/mm]
stimmt das auch? aber wie jetzt weiter für die 2 Ableitung?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:55 Do 08.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo summi!
Bitte stelle neue Aufgaben auch in neuen Threads.
> eine noch :)
>
> [mm]f(x)=x^2*e^{-x}[/mm]
> [mm]f'(x)=2x*e^{-x}+x^2*-e^{-x}[/mm]
Es fehlt ein Klammernpaar. Anschließend kann man noch zusammenfassen bzw. ausklammern:
$$f'(x) \ = \ [mm] 2x*e^{-x}+x^2*\red{\left(}-e^{-x}\red{\right)} [/mm] \ = \ [mm] 2x*e^{-x}-x^2*e^{-x} [/mm] \ = \ [mm] \left(2x-x^2\right)*e^{-x}$$
[/mm]
Nun wieder die  Produktregel anwenden.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:01 Do 08.01.2009 | | Autor: | summi |
ok danke werde ich machen!
[mm] f'(x)=(2x-x^2)*e^{-x}
[/mm]
[mm] f''(x)=(2-2x)*e^{-x} [/mm] + [mm] (2x-x^2)*(-e^{-x})
[/mm]
[mm] f''(x)=(2-2x)*e^{-x} [/mm] + [mm] (-2x+x^2)*e^{-x}
[/mm]
[mm] f''(x)=(2-2x-2x+x^2)*e^{-x}
[/mm]
[mm] f''(x)=(2-4x+x^2)*e^{-x}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:02 Do 08.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo summi!
![[applaus]](/images/smileys/applaus.gif "[applaus]")
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:05 Do 08.01.2009 | | Autor: | summi |
danke :)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:10 Do 08.01.2009 | | Autor: | summi |
[mm] f''(x)=(2-4x+x^2)*e^{-x}
[/mm]
[mm] f'''(x)=(4+2x)*e^{-x}+(2-4x+x^2)*(-e^{-x})
[/mm]
[mm] f'''(x)=(4+2x)*e^{-x}+(-2+4x-x^2)*e^{-x}
[/mm]
[mm] f'''(x)=(4+2x-2+4x-x^2)*e^{-x}
[/mm]
[mm] f'''(x)=(2+6x-x^2)*e^{-x}
[/mm]
auch ok so??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:13 Do 08.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo summi!
Du machst gleich zu Beginn in der 1. Klammer einen Vorzeichenfehler. Dort muss es [mm] $\red{-}4+2x$ [/mm] heißen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:16 Do 08.01.2009 | | Autor: | summi |
ach stimmt... dann so..?
[mm] f''(x)=(2-4x+x^2)*e^{-x} [/mm]
[mm] f'''(x)=(-4+2x)*e^{-x}+(2-4x+x^2)*(-e^{-x}) [/mm]
[mm] f'''(x)=(-4+2x)*e^{-x}+(-2+4x-x^2)*e^{-x} [/mm]
[mm] f'''(x)=(-4+2x-2+4x-x^2)*e^{-x} [/mm]
[mm] f'''(x)=(-6+6x-x^2)*e^{-x} [/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:18 Do 08.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo summi!
Nun stimmt's ...
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:19 Do 08.01.2009 | | Autor: | summi |
ich bedanke mich!!! :)
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