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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:55 Fr 26.12.2008 | | Autor: | Dinker |
Bestimmen Sie die reelen Zahlen a, b nicht 0 so, dass der Graph der Funktion f(x) = [mm] axe^{bx} [/mm] mit D = R im Punkt E(2/3) eine horizontale Tangente besitzt.
Mein Problem ist die Ableitung
a und b sind die konstanten, oder? Nun was ist die Ableitung?
Ich habe Mühe weil das x zweimal vorkommt.
Besten Dank
Gruss Dinker
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe diese Frage in keinem Forum
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Hallo Dinker,
> Bestimmen Sie die reelen Zahlen a, b nicht 0 so, dass der
> Graph der Funktion f(x) = [mm]axe^{bx}[/mm] mit D = R im Punkt
> E(2/3) eine horizontale Tangente besitzt.
>
> Mein Problem ist die Ableitung
> a und b sind die konstanten, oder? ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Nun was ist die
> Ableitung?
> Ich habe Mühe weil das x zweimal vorkommt.
Du musst hier die Produktregel bemühen.
Schreibe [mm] $f(x)=u(x)\cdot{}v(x)$ [/mm] mit $u(x)=ax$ und [mm] $v(x)=e^{bx}$
[/mm]
Dann ist [mm] $f'(x)=u'(x)\cdot{}v(x)+u(x)\cdot{}v'(x)$
[/mm]
Kommst du damit erstmal weiter?
>
> Besten Dank
> Gruss Dinker
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:14 Fr 26.12.2008 | | Autor: | Dinker |
Besten Dank
Mit deinem Ratschlag habe ich nun die zwei Gleichungen aufgestellt
[mm] 2e^{2b}(1 [/mm] + 2a) =0
2 = [mm] 2ae^{2b}
[/mm]
Erste Gleichung nach a auflösen
a = - [mm] \bruch{1}{2}
[/mm]
Zweiten einsetzen
3 = [mm] -e^{2b}
[/mm]
Das geht glaub nicht?
Hab ich einen Fehler gemacht?
Besten Dank
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Hallo nochmal,
da scheint mir doch was bei der Ableitung "faul" zu sein ...
Ich erhalte da [mm] $f'(x)=(a+abx)\cdot{}e^{bx}$
[/mm]
Damit und mit [mm] $f(x)=axe^{bx}$ [/mm] und dem gegebenen Punkt $E=(2/3)$ ergeben sich die Gleichungen
(1) $f'(2)=0$, also [mm] $(a+2ab)e^{2b}=0$
[/mm]
(2) $f(2)=3$, also [mm] $2ae^{2b}=3$
[/mm]
Versuch' mal, ob du damit auf ne Lösung kommst
LG
schachuzipus
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