Ableitung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:22 Mo 22.12.2008 | | Autor: | Dinker |
Zeigen Sie, dass die Gerade g: Y = 2X Tangente des Funktionsgraphen von f(x) = [mm] 4*\wurzel{2x-4} [/mm] ist.
f'(x) = [mm] \bruch{2}{\wurzel{2x-4}}
[/mm]
2 = [mm] \bruch{2}{\wurzel{2x-4}}
[/mm]
[mm] 2\wurzel{2x-4} [/mm] = 2
4(2x-4) = 4
Was stimmt bis dahin nicht?
gruss Dinker
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Dinker,
deine Ableitung der Funktion [mm] \\f(x) [/mm] ist falsch.
Setz doch erst mal [mm] \\f(x)=g(x) [/mm] um einen Punkt zu erhalten.
[mm] \\g(x) [/mm] ist tatsächlich Tangente an der Funktion [mm] \\f(x) [/mm] und zwar im Punkt P(4/8).
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:38 Mo 22.12.2008 | | Autor: | Dinker |
Was wäre denn die ABleitung?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:41 Mo 22.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
Ich nehme an, dass Du die innere Ableitung (gemäß  Kettenregel) innerhalb der Wurzel vergessen hast.
Da fehlt also noch der Faktor $2_$ , so dass es heißen muss:
$$f'(x) \ = \ [mm] \bruch{2}{\wurzel{2*x-4}}*\red{2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\red{4}}{\wurzel{2*x-4}}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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