Ableitung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:15 Mi 26.04.2006 | | Autor: | markus66 |
kann mir vll jemand was über die stichpunkte:
- von der mittleren geschwindigkeit zur momentangeschwindigkeit
- Differenzenquotienten
- Differenzialquotienten
ms = (y2 - y1) / (x2 - x1)
- grenzübergang
- lim ms (x0, h) = f'(xo) (Ableitung stelle x0)
h -> 0
sagen?
und kann mir jemand beantworten wofür die 2 und 3 ableitung gebraucht wird.
die erste ist die steigungsfunktion
die zweite die krümmungsfunktion???
die dritte???
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
zu deinen Ableitungen:
1. Ableitung:
wenn du die erste Ableitung 0 setzt erhältst du die Extrermstellen. Setzt du einen beliebigen x- Wert in die 1. Abl. ein so erhältst du die Steigung an dem Punkt.
2. Ableitung:
Setzt du die 2. Ableitung 0 so erhältst du die Wendestellen.Setzt du jedoch den x-Wert deiner Extremstelle ein, so muss die 2. Abl. ungleich 0 sein, da du sonst keine Extremstelle hast (sogenannte hinreichende Bedingung für Extremstellen; 2. Ableitung ungleich Null). Ist sie für die Extremstellen x-Werte größer Null=> Tiefpunkt und kleiner Null => Hochpunkt.
3. ABleitung:
Die dritte Ableitung ist die hinreichende Bedingung für die Wendestellen, Sie muss für die x- Werte der Wendestellen ungleich Null sein, sonst keine Wendestelle.
Ausnahme:
Sind erste und zweite Ableitung = 0 bezogen auf den x- Wert der Extremstelle, dann Sattelpunkt
hoffe konnte dir weiterhelfen
mfg Krisu112
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