Ableitung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 10:59 Mo 14.11.2005 | | Autor: | Waterman |
Hallo. Ich bräuchte die 1. -3. Ableitung von folgenden Aufgaben:
1) 2x [mm] /1+x^2
[/mm]
2) [mm] x^2 [/mm] - 3x -4 /x +2
Wenn möglich nicht nur die einzelnen Ergebnisse, sondern auch die Schritte, wie man zu den Ergebnissen gelangt. Danke.
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Hallo Waterman,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
1) $f(x) \ = \ [mm] \bruch{2x}{1+x^2}$
[/mm]
2) $f(x) \ = \ [mm] \bruch{x^2- 3x -4}{x +2}$
[/mm]
Bei beiden Funktionen musst Du mit der  Quotientenregel vorgehen:
[mm] $\left(\bruch{u}{v}\right)' [/mm] \ = \ [mm] \bruch{u'*v-u*v'}{v^2}$
[/mm]
Dabei gilt für Deine erste Funktion:
$u \ = \ 2x$ [mm] $\Rightarrow$ [/mm] $u' \ = \ 2$
$v \ = \ [mm] 1+x^2$ $\Rightarrow$ [/mm] $v' \ = \ 2x$
Und nun einfach mal einsetzen ...
Für die andere Aufgabe geht das analog.
Versuch' Dich doch mal an der 1. Ableitung von Aufgabe 1, poste Deine Ansätze hier und wie kontrollieren das hier.
Gruß vom
Roadrunner
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