Ableiten im prädikatl. Kalkül < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:54 Di 10.06.2008 | | Autor: | astf2 |
| Aufgabe | Zeigen Sie folgende Aufgaben zur Ableitbarkeit (a und b prädikatenlogische Formeln, x Individuenvariable)
(i) |- a <-> b gilt gdw. |- a -> b und |- b -> a
(ii) |- €x(a) <-> €x(€x(a))
(iii) |- €x(a v b) <-> ( €x(a) v €x(b) )
"€" bedeutet "es existiert" |
Erlaubt sind nur die üblichen Axiome und als Schlussregeln modus ponens und Existenzregel. Aber wie komme ich auf die Relation <->, wenn ich von -> ^ <- aus diese nicht direkt konstruieren kann?
Setzt man ((a->b)^(b->a))<->(a<->b) als Tautologie ein und führt modus ponens aus, hätte man ja schon sowas ähnliches bzgl. (i).
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:00 Di 10.06.2008 | | Autor: | astf2 |
Gefragt ist ja nach einem "Beweis" im Sinne einer kalkül-korrekten Folge von Aussagen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:20 Do 12.06.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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