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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:01 Mi 04.02.2009 | | Autor: | Rambo |
| Aufgabe | | Kurze Frage zum Ableiten: |
Hallo
habe eine frage, wie leite ich folgende Funktion ab ?
f(t) = 30 - (10*e^-t)
ableiten ist nicht mein problem, da ich die Ketten- und Produktregel normalerweise relativ gut beherrsche, jedoch bin ich hier sehr irritiert wegen dem "-". wie gehe ich am besten vor?
vielen dank!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:06 Mi 04.02.2009 | | Autor: | fred97 |
deine Fkt. lautet
$f(t) = 30 - [mm] 10e^{-t}$
[/mm]
richtig ?
Die Ableitung von [mm] e^{-t} [/mm] ist [mm] -e^{-t}. [/mm] Damit ist $f'(t) = [mm] 10e^{-t}$
[/mm]
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:51 Mi 04.02.2009 | | Autor: | Rambo |
vielen dank, das hat mir sehr weitergeholfen für die Aufgabe!
Noch eine kleine Frage :
Gegeben ist folgende Teilaufgabe : Bestimmen Sie die maximale Größe, die die 1. Bakterienkultur erreicht, und den Zeitpunkt, zu dem die Bakterienzahl am stärksten abnimmt.
Hier bei ist doch nach einem Hochpunkt und einem WP gefragt. Habe ich das richtig verstanden ?
Danke!
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:55 Mi 04.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Rambo!
Ohne vollständigen Aufgabentext artet diese Aufgabe in Rätselraten, Mutmaßungen und Kaffeesatzleserei aus ...
Gruß
Loddar
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> vielen dank, das hat mir sehr weitergeholfen für die
> Aufgabe!
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> Noch eine kleine Frage :
>
> Gegeben ist folgende Teilaufgabe : Bestimmen Sie die
> maximale Größe, die die 1. Bakterienkultur erreicht, und
> den Zeitpunkt, zu dem die Bakterienzahl am stärksten
> abnimmt.
>
> Hier bei ist doch nach einem Hochpunkt und einem WP
> gefragt. Habe ich das richtig verstanden ?
Hallo,
ich sehe mal hell: Du hast eine Funktion, die Dir die Anzahl der Bakterien in Abhängigkeit von der Zeit liefert.
Wenn Du wissen willst, wann die maximale Anzahl Bakterien erreicht ist, mußt Du, wie Du sagst, das Maximum der Funktion bestimmen.
Nun laß uns überlegen, wie Du den Zeitpunkt findest, zu dem die Abnahme am größten is:
das ist dort, wo die Funktion Ihr größtes Gefälle hat, wo die erste Ableitung also den betragsgrößten negativen Wert annimmt. Du suchst somit das absolute Minimum der ersten Ableitung - was unter gewissen Umständen tatsächlich Stelle eines Wendepunktes der Funktion ist.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:23 Mi 04.02.2009 | | Autor: | Rambo |
genau so sinngemäß lautet auch die aufgabenstellung.es geht um eine bakterienkultur grob gesagt und wie sich diese unter einflüßen giftvoller substanzen verändert.
jetzt ist mir das noch klarer geworden:). dann müsste ich ja bei der stärksten abnahme folgendes machen :
f"(x) = 0 setzen und dann denn wert in f´´´(x) einsetzen, dass muss > 0 damit (größte neg.) abnahme, und dann den t wert in f´(x) einsetzen, dann erhält man diese größte abnahme ?!
Danke!
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> genau so sinngemäß lautet auch die aufgabenstellung.es geht
> um eine bakterienkultur grob gesagt und wie sich diese
> unter einflüßen giftvoller substanzen verändert.
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> jetzt ist mir das noch klarer geworden:). dann müsste ich
> ja bei der stärksten abnahme folgendes machen :
>
> f"(x) = 0 setzen und dann denn wert in f´´´(x) einsetzen,
> dass muss > 0 damit (größte neg.) abnahme, und dann den t
> wert in f´(x) einsetzen, dann erhält man diese größte
> abnahme ?!
Hallo,
so sollte es klappen - vorausgesetzt, die Funktion fällt auch irgendwo.
Genaueres kann man dann sagen, wenn man Deine Funktion und Rechnung sieht.
Gruß v. Angela
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