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Eine Sozialversicherungsanstalt kann derzeit ihre Ausgaben mit 80% der laufenden Einnahmen abdecken. Es ist zu erwarten, dass die Ausgaben in der langjährigen Entwicklung um 4% pro Jahr, die Einnahmen dagegen mit 2% pro Jahr steigen werden. Wann werden die laufenden Einnahmen zur Abdeckung der Ausgaben voraussichtlich nicht mehr ausreichen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:51 Sa 02.02.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo mathe_uibk,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Stelle doch einfach mal für die Einnahmen und die Ausgaben die entsprechenden Funktionsgleichungen auf (Potenzfunktionen) und setze sie gleich:
[mm] $$\text{Einnahmen : } [/mm] \ E(n) \ = \ [mm] E_0*q_E^n [/mm] \ = \ [mm] E_0*1.02^n$$
[/mm]
[mm] $$\text{Ausgaben : } [/mm] \ A(n) \ = \ [mm] A_0*q_A^n [/mm] \ = \ [mm] 0.80*E_0*1.04^n$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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