Abbildungen mit Matrizen < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=343046
huhu ihr mathefreaks
hab mal eine frage: ich schreib im matheleistungskurs facharbeit mit dem thema:abbildungen mit/durch matrizen.
Möchte mich da jetz die Sommerferien mal ransetzen - hab aber noch nicht viel ahnung von dem thema. Mein mathelehrer hat mir jetz schonmal n buch empfohlen ausm mathestudium erstes semester. Lineare Algebra von Kowalsky und noch so nem Typen. Ich versteh aber noch nicht wirklich viel in dem buch.
Könnt ihr mir ein paar Bücher nennen, die vll auch im Mathestudium drankommen, die dieses Thema behandeln?
Damit ich mal in ne Bibliothek kann und n überblick bekomm
Konkret soll diese Facharbeit beinhalten:
-Abbildungen mit Matrizen,
-Abbildungen verschieben mit Matrizen
-und wenn ichs noch schaff: wenn ich ne matrize hab, was für ne abbildung is des dann oder um was verschiebt die..
wär echt super, wenn ihr mir helfen könntet!
Danke,
kleene
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:56 Mo 11.08.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
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> hab mal eine frage: ich schreib im matheleistungskurs
> facharbeit mit dem thema:abbildungen mit/durch matrizen.
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> Möchte mich da jetz die Sommerferien mal ransetzen - hab
> aber noch nicht viel ahnung von dem thema. Mein mathelehrer
> hat mir jetz schonmal n buch empfohlen ausm mathestudium
> erstes semester. Lineare Algebra von Kowalsky und noch so
> nem Typen. Ich versteh aber noch nicht wirklich viel in dem
> buch.
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> Könnt ihr mir ein paar Bücher nennen, die vll auch im
> Mathestudium drankommen, die dieses Thema behandeln?
Fischer, Lineare Algebra, oder auch Gilbert Strang, der schreibt sehr schön bildlich. Ansonsten solltest du selbst einfach mal in der Bib nach Büchern der Linearen Algebra 1 gucken, welches dir da am besten gefällt.
> Damit ich mal in ne Bibliothek kann und n überblick bekomm
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> Konkret soll diese Facharbeit beinhalten:
> -Abbildungen mit Matrizen,
> -Abbildungen verschieben mit Matrizen
> -und wenn ichs noch schaff: wenn ich ne matrize hab, was
> für ne abbildung is des dann oder um was verschiebt die..
Ne Matrize macht eine Abbildung von Buchstaben auf ein Blatt Papier. Nein, jetzt mal im Ernst. Im Singular heißen die Dinger Matrix, und nicht Matrize.
Abbildungen mit Matrizen. Also sozusagen eine lineare Abbildung, wobei man ihr eine Abbildungsmatrix zuordnet, die eindeutig bestimmt ist. Da könntest du ja zB schon erstmal anfangen: Was ist eine lineare Abbildung, was kann man sich darunter vorstellen. Ein paar Beispiele mit den dazugehörigen Matrizen.
Abbildungen verschieben mit Matrizen?! Was genau stellst du dir darunter vor? Drehmatrizen? Verschiebungen? Du könntest versuchen, die Galileo-Trafo der Physik mit Hilfe von Matrizen darzustellen, und dann die physikalischen Eigenschaften darzustellen. Das geht damit wunderbar.
Hm. Es gibt ja Translationen und Drehungen. Meinst du so etwas? Da könntest du dir ja eine Verschiebungsmatrix vorgeben, und dann gucken, was die macht. Da hatten wir die Tage auch noch eine Aufgabe hier.
LG
Kroni
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> wär echt super, wenn ihr mir helfen könntet!
> Danke,
> kleene
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 03:02 Fr 15.08.2008 | | Autor: | felixf |
Moin
> > hab mal eine frage: ich schreib im matheleistungskurs
> > facharbeit mit dem thema:abbildungen mit/durch matrizen.
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> > Möchte mich da jetz die Sommerferien mal ransetzen - hab
> > aber noch nicht viel ahnung von dem thema. Mein mathelehrer
> > hat mir jetz schonmal n buch empfohlen ausm mathestudium
> > erstes semester. Lineare Algebra von Kowalsky und noch so
> > nem Typen. Ich versteh aber noch nicht wirklich viel in dem
> > buch.
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> > Könnt ihr mir ein paar Bücher nennen, die vll auch im
> > Mathestudium drankommen, die dieses Thema behandeln?
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> Fischer, Lineare Algebra, oder auch Gilbert Strang, der
> schreibt sehr schön bildlich. Ansonsten solltest du selbst
> einfach mal in der Bib nach Büchern der Linearen Algebra 1
> gucken, welches dir da am besten gefällt.
Von Beutelspacher sollte es auch ein Lineare-Algebra-Buch geben, das duerfte noch eher zugaenglich sein wie der Fischer, der ja doch eher relativ kompakt ist.
Den Kowalsky wuerd ich zumindest nicht nehmen, das ist zwar ein gutes Buch, aber nicht umbedingt fuer Anfaenger geeignet, insb. nicht fuer Schueler.
> Abbildungen mit Matrizen. Also sozusagen eine lineare
> Abbildung, wobei man ihr eine Abbildungsmatrix zuordnet,
> die eindeutig bestimmt ist. Da könntest du ja zB schon
> erstmal anfangen: Was ist eine lineare Abbildung, was kann
> man sich darunter vorstellen. Ein paar Beispiele mit den
> dazugehörigen Matrizen.
Auf Basen koennte man noch eingehen.
> Abbildungen verschieben mit Matrizen?! Was genau stellst du
> dir darunter vor? Drehmatrizen? Verschiebungen? Du könntest
> versuchen, die Galileo-Trafo der Physik mit Hilfe von
> Matrizen darzustellen, und dann die physikalischen
> Eigenschaften darzustellen. Das geht damit wunderbar.
Dazu gibt's das Stichwort projektive Geometrie. Zumindest wenn man das richtige theoretische Fundament haben moechte. In der Praxis (insb. in der Computergraphik) benutzt man die Teile einfach ohne sich viel um das Fundament zu kuemmern, und durch einfaches Nachrechnen sieht man was genau Funktioniert. Dazu siehe z.B. ![[]](/images/popup.gif) hier, Stichwort homogeneous coordinates. (Verschiebungen (Translationen) sind -- im Affinen -- keine linearen Abbildungen, im Projektiven dagegen schon.)
LG Felix
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