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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:00 So 11.03.2012 | | Autor: | Lu- |
| Aufgabe | Gib eine multilineare Abbildung [mm] \delta: M_{2 \times 2} (\IZ_2) [/mm] -> [mm] \IZ_2 [/mm] an, die
-) Beim Vertauschen zweier Spalten von A wechselt [mm] \delta(A) [/mm] das Vorzeichen.
-) Wenn zwei Spalten von A gleich sind , so gilt NICHT [mm] \delta(A)=0 [/mm] |
Seien x,y,z,a [mm] \in \IZ_2
[/mm]
[mm] \delta (\pmat{ x & y\\ z & a }) [/mm] = 0 oder 1
[mm] \delta (\pmat{ y & z\\ a & z }) [/mm] = 0 oder 1
Das additiv Inverse von 1 ist 1.
[mm] \delta((\pmat{ x & x\\ z & z }) \not= [/mm] 0
Ich habe die Frage schon hier:
https://matheraum.de/read?t=873999
gestellt aber da ist sie total untergegangen und keiner hat darauf geantwortet.
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 10:28 Mo 12.03.2012 | | Autor: | Lu- |
>Aufgabe
Gib eine multilineare Abbildung $ [mm] \delta: M_{2 \times 2} (\IZ_2) [/mm] $ -> $ [mm] \IZ_2 [/mm] $ an, die
1) Beim Vertauschen zweier Spalten von A wechselt $ [mm] \delta(A) [/mm] $ das Vorzeichen.
2) Wenn zwei Spalten von A gleich sind , so gilt NICHT $ [mm] \delta(A)=0 [/mm] $
Das ist die ANgabe, es ist die aufgabe solch eine multilineare Abbildung zu finden die beim Vertauschen zweier Spalten von A das Vorzeichen wechselt und wenn zwei Spalten von A gleich sind nicht auf die 0 (also muss es ja auf die 1 abbilden) abbildet.
Eine solche Abbildung hab ich noch nicht gefunden.
Da ich nicht weiß, wie ich die Abbildungsvorschrift definieren soll!!
In [mm] \IZ_2 [/mm] gilt ja x=-x gilt. D.h. die Aussage 1) kann man in [mm] \IZ_2 [/mm] auch so verstehen das bei Vertauschen zweier Spalten nichts passiert.
Da 1 konkruent zu -1 ist im [mm] \IZ_2
[/mm]
> Ja, mein Gott, wie ist denn nun $ [mm] \delta(A) [/mm] $ konkret definiert ???
Zur Angabe kann ich nicht mehr sagen als sie so abzuschreiben wie sie am zettel steht.
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Mi 14.03.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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Beim Vertauschen zweier Spalten von A wechselt
